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最近、統計を学習し始めたものです。
初歩的な質問で恐縮ですが、
統計WEBで扱われている
添付の問題の解法を理解しきれません。
画像貼り付けができなかったので、
アドレス添付します。
https://bellcurve.jp/statistics/course/9405.html
(統計WEB> ホーム > 統計学の時間 > Step1. 基礎編 > 24. 平均値の検定 > 24-1. 母平均の検定(両側t検定))


母分散が未知なので、不偏分散s^2を用いるt検定を利用する事までは理解できます。
ただ問題文の前提に「標準偏差は0.2cm」としか書かれていないにも関わらず、そこからs=0.2となる部分が理解できません。

どなかたご教示いただけますと幸いです。
宜しくお願い致します。

A 回答 (2件)

#1さんを補足すると、



「製造された部品Aの中からランダムに10個を選び長さを測定したところ」と書いてありますので、そのデータは伏せているものの、不偏分散の平方根の計算結果は0.2だということでしょう。

あと、確かに不備の無い問題ならば、「従来の知見から、部品Aの長さは正規分布に従うことが分かっており・・・」等の一文が入りますね。
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「標準偏差は0.2cmでした。

」と書いてあるのは、「(標本分散から計算した)母分散の不偏推定値s^2の平方根sが0.2cmである」と言ったつもりなのでしょうよ。

 なお、帰無仮説には当然「正規分布に従う」という仮定も含めねばならず、従ってその否定から言えるのは「正規分布に従わないか、あるいは正規分布だけど平均が7.0cmではない」だということ。また、帰無仮説の否定と対立仮説とは別の概念なのですが、どうもごっちゃにしているらしい、というのもなんだかな。いろいろ気になるところがあります。
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