大きい円が一辺の長さ2aの正三角形に内接し、小さい円が正三角形の二辺と大きい円に接している時、大きい

大きい円が一辺の長さ2aの正三角形に内接し、小さい円が正三角形の二辺と大きい円に接している時、大きい円と小さい円の面積の計は？

という問題で、相似比が3:1になぜなるのか分かりません。 教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： アンニョン豆腐 回答日時： 2018/04/05 21:40

AN=√3a

AM=√3a/3
「相似比=相似な2つの図形の対応する辺の長さの比」
なので
△ABCと△ADEの相似比は
AN:AM=√3a:√3a/3=3:1
です。
なぜ、√3a:√3a/3=3:1となるかというと
√3a=(√3a/3)×3
つまり、√3a/3から見て、√3aは3倍にあたるからです。