❷の、面積比が判りません。どうやってかんがえればいいでしょうか？(中学 数学)

❷の、面積比が判りません。どうやってかんがえればいいでしょうか？(中学 数学)

質問者からの補足コメント

• 写真がぼやけていてすみません！

  
    補足日時：2018/04/23 18:11

• これが問題文です！

  
    補足日時：2018/04/23 18:12

No.3 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/04/24 01:38

ＡＢ＝10㎝，BC=12cmのとき、次の各問いに答えなさい。

①　線分ＯＧの長さを求めなさい。
②　△AEFと△ADFの面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
①　
AB=10㎝，BC=12cm＿＿(1)
BG=BC/2=12cm/２=6cm＿＿(2)＿である。
AH=AB/2=10cm/２=5cm＿＿(3)＿である。
三角形ＡＧＢは直角三角形だから、ピタゴラスの定理により
AG=√(AB^2－BG^2) =√(10^2 －6^2)cm＝8cm＿＿(4)
三角形AHOと三角形AGBは、直角三角形で、角Ａが共通だから相似形である。
AH：AO=AG：AB、
5cm：AO=8cm：10cm。AO=5cm×10cm/8cm=25/4cm=6.25cm＿＿(5)
OG=AG－AO=8cm－6.25cm=1.75cm＿＿(6)
答えOG=1.75cm
②
点Aから直線BDまでの距離をhとすると、△AEFの面積=EF×h／２，△ADFの面積=DF×h／２
だから、面積の比は底辺の比になる。
△AEF：△ADF=EF：DF＿＿(7)
△AHOと△AGBは相似形だから、HOの長さも得られる。
AH：HO=AG：GB、
5cm：ＨＯ＝8cm：6cm。HO=5cm×6cm/8cm=15/4cm=3.75cm＿＿(8)
△ABDと△OABは、二等辺三角形で角Bが共通だから相似形である。BDの長さを求める。
BD:AB=AB:OA，BD:10=10:6.25，BD=10×10/6.25=16(cm)＿＿(9)
BDから直径BFを引くとFD=16 cm－12.5cm=3.5cm＿＿(10)
∠BCFは円Oの直径BFの上に立つ円周角だから∠BCF=直角である。
CFとOAは平行である。△AOEと△CFEは、∠AOEと∠CFEは平行線の錯角で等しく、∠Eの対頂角が等しいので、相似形である。AO:CF:AO+CF=OE:FE:OE+EFが成り立つ。AO、CF、OE+EF=OFの解っている長さを入れると、OFは円Oの半径6.25cmを使って(11)となる。
6.25: 3.5: 9.75=OE:FE:6.25＿＿(11)
FE=3.5×6.25/9.75=175/78(cm)＿＿(12)
FE：DF=175/78:3.5=175:273＿＿(13)

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/04/24 19:45

No.2 回答者： Tamageta 回答日時： 2018/04/24 00:29

見にくいけど、参考になれば。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/04/24 19:45

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/23 18:09

問題文も図も、ぼやけて読めません。