添付した写真の 問題の解き方を詳しく教えてください。 図のABCで、辺ＡＢを３等分する点をＤ、Ｅ、辺

添付した写真の
問題の解き方を詳しく教えてください。

図のABCで、辺ＡＢを３等分する点をＤ、Ｅ、辺ＡＣの中点をＦとし、線分DF、辺BCの交点をGとする。

(1)BC:CGを求めよ
(2)△ADFの面積をa㎡とするとき、影の部分の面積をaを使って表わせ。

分かる方、詳しく解説してください（ *_* ）

No.2 回答者： aborn-tk 回答日時： 2017/11/23 21:48

Cを通ってABに平行な補助線を引いてもいいですね

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/21 15:12

∠Aが共通で、AD:DE=AF:FC=1:1より △ADF相似△AECより

∠ADF=∠AECから∠BDF=∠BEC また、
∠Bが共通から、∠BCE=∠BGDより 3角が等しいから
△BCE相似△BGDよりBE:ED=1:1よりBC:CG=1:1

△ADF=aとすると
DCとBFに補助線を引くと、底辺・高さの関係より
△DFC=a から
△DEC=△BCE=2a から、△ABC=2・3 a また、
△BFC=(1/2)・△ABC=△CFG=3a
以上より 影の面積=(6+3)a=9a