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No.2
- 回答日時:
内接円Pの半径Rは下記URLの公式から
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/s1sc203.htm
R=8*15/(8+15+17)=3cm
P,Qをそれぞれの内接円の中心座標、rをQの半径とすると
CP=√(12^2+3^2)=3√17cm
CQ=CP-3-r=(3√17-3-r)cm
直角三角形の相似比の関係から
r:3=(3√17-3-r):3√17
これから
r=3(√17-1)/(√17-1)
円Q、円Pの面積をSq、Spとすると
Sq/Sp=(r/3)^2={(√17-1)/(√17-1)}^2
=(49-9√17)/32
となります。
途中の計算と図との対応関係は、自分で解答の流れを追って、自分でやって確認してみて下さい。
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