No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ちょっと文章でわかるかどうか分かりませんが、図を書いて検証しながら読んでください。
正方形EFGHについて、線分EFをFの方向に延長して、同じく線分PHをPの方向に延長した直線との交点を取り、これをIとします。
1)△IPFと△IHEを考えます。
2つの三角形が相似だということはすぐに分かると思います。そしてFP:EH=1:2ですから、IF:IE=1:2(IF=FE)となります。
2)△EIQと△RHQを考えます。
これも錯角、対頂角で2つの三角形の角度は等しくなりますので相似です。そしてIP=PH、PQ=QHから、IQ:QH=3:1となり、その結果IE:HRも3:1となります。IE=4cmですからHR=4/3cmです。
3)△ERHを考えます。
RH=4/3cm、HE=2cmから三平方の定理により、辺ERの長さは、√((4/3)^2+2^2)=(2√13)/3cmとなります。
これで面積を求める△DERの1辺の長さが分かりました。ここで、
4)ER=RD=(2√13)/3cmというのは図形を見ると分かると思います。そしてDEは1辺2cmの正方形の対角線ですから2√2cmになります。つまり底辺2√2cm、残る2辺が(2√13)/3cmの二等辺三角形ということになります。
ということは
5)△DERにおいて辺DEの中点をJとした時に、△RJEは∠Jを直角とする直角三角形となります。ER=(2√13)/3、JE=DE/2=√2ですので、三平方の定理より、RJ=√(((2√13)/3)^2-(√2)^2)=(√34)/3
そして、
6)RJは△DERの高さになりますので、求める△DERの面積は2√2×(√34)/3×1/2=(2√17)/3cm2となります。
詳しく解いてきましたが、おそらく最初の点Iの取り方が分かればあとは比較的簡単に出てくると思います。
なお、作図すれば分かりますが、ER⊥DQではありませんので、DQは△DERの高さではありません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
図形問題
-
円すいの展開図おうぎ形におけ...
-
homotheticとsimilarの違いとは?
-
長さ1の線分を3分割してできる...
-
大きい円が一辺の長さ2aの正三...
-
正解率の求め方
-
y=−x²+4x−3を平方完成せよ 答え...
-
1のn乗とnの1乗の答え
-
2直線y=√3x、y=-xのなす鋭角θ...
-
100点満点のテスト。30問 この3...
-
切り上げ概数の問題です(小学...
-
古典の「死せるあり」の「る」...
-
10%引きや1割引きの計算
-
大至急です。 実用数学の「ひろ...
-
5cmをインチにすると 何インチ...
-
秒を分に直す。
-
()内の動詞を必要があれば適切...
-
「抜き出しなさい」の場合の解...
-
これで最後です! この問題もお...
-
数列について 教えて
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
底面が正方形で4つの側面が全て...
-
平面上の異なる三点 O,A,Bに対...
-
中学校で習う順序
-
相似比と面積比
-
数学 三角比
-
三角形の面積を2等分する線分の...
-
大きい円が一辺の長さ2aの正三...
-
急ぎです…! 球の内部の軌跡に...
-
面積比と相似比の関係
-
公立高校入試の図形問題 円と...
-
2016長崎県高校入試の問題です...
-
高校入試問題です
-
homotheticとsimilarの違いとは?
-
高校入試の数学について、どな...
-
相似な三角形の面積比
-
解説を読んでもわからないとこ...
-
三角形の面積の2等分の問題です。
-
小学高学年の算数問題です。
-
教えてください。
-
面積の問題を教えてください
おすすめ情報