2直線ｙ=√3x、ｙ=-xのなす鋭角θを求めよ。これの解き方が分かりません。解き方お願いします。

2直線ｙ=√3x、ｙ=-xのなす鋭角θを求めよ。これの解き方が分かりません。解き方お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/12/29 01:41

(´・ω・`)

難しく考える必要はない。

　ｙ=√3x
これは正三角形を縦に真っ二つに割った状態をイメージ。
正三角形を縦に真っ二つにした三角形の辺の比は、
　１：２：√３
これは分かるよね。
分からないのであれば、「１：２：√３になる理由が分かりません」と「補足」または「お礼」に書いてください。
改めて詳しく説明しますよ。

　ｙ=-x
は右下に下がっている y=x のグラフ。

てーことは、X軸に対して、
　ｙ=√3x
は60°
　ｙ=-x
は-45°
その差、すなわち二つのグラフが成す角は
　60°-(-45°）
てこと。
すると105°になる。

しかし設問をよく読んで欲しい。
「鋭角」なんだ。
二つのグラフが交わる点は105°ともう一つの角度がある。
　180°-105°
で求められるね。

三角関数を用いても良いけど、どんなイメージなのかを想像できれば難しい計算は不要。

てことで前の回答者さんはちょっと迂闊。
設問をよく読んで理解しないとそんな失敗をする。

この回答へのお礼

とてもわかりやすい説明ありがとうございます！

お礼日時：2018/12/29 01:46

No.1 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2018/12/29 01:15

それぞれの直線とX軸との角度を求めてみましょう。

ｙ=√3x
tanΘ1＝√3
Θ1＝60度

ｙ=-x
考えるまでもなく
Θ２＝45度

Θ１＋Θ２＝105度