次の2直線のなす鋭角θをもとめよ。 y=-1/√3x, y=x という問題なのですが、求めている角が

次の2直線のなす鋭角θをもとめよ。
y=-1/√3x, y=x

という問題なのですが、求めている角が分かりません。150°-45°=105°としてしまいました。
画像は解答なのですが、黄色く示した角で合っていますか？
180°-（150°-45°）の式の説明もして頂きたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/07/11 20:13

＞黄色く示した角で合っていますか？

いやいや、「2直線のなす鋭角θ」ですよね？　黄色では「y=-1/√3x と x軸のなす角」ですよ。

θ1 - θ2 が「2直線のなす鈍角」（90°より大きい）なので、「鋭角」（90°より小さい）はこれを 180°から引いた
　θ = 180° - (θ1 - θ2) = 180° - (150° - 45°) = 180° - 105° = 75°
です。

「鋭角」と「鈍角」の意味が分かりますか？

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/07/11 20:52

「2直線のなす鋭角θ」ですから、あなたが黄色で示した角と

その下の y=x と x 軸との成す角との和になります。

y=x と x 軸との成す角は、画像の θ₂ と同じですね。
あなたが黄色で示した角は、180°－θ₁ と同じですから、
2直線のなす鋭角は、180°ーθ₁+θ₂＝180°－(θ₁ーθ₂) で、
θ₁＝150°、θ₂＝45° ですから、180°－(150°ー45°) になります。
因みに、(θ₁ーθ₂) は 「2直線のなす鈍角」となります。