この問題の言ってる意味が判りません。 これは何を問うてる問題なのでしょうか？答えを見ても判りません。

この問題の言ってる意味が判りません。

これは何を問うてる問題なのでしょうか？答えを見ても判りません。

教えて下さい。

No.4 ベストアンサー 回答者： 0みー0 回答日時： 2022/03/10 11:49

756を小さい自然数(1以上の整数)で割ったときにその商が平方(二乗)の形になっていれば良いと言うことです。

756を素因数分解して同じ数をペアとして組み合わせペアになるもの同士、ならないもの同士を分けてかけてください。

ペアにならないものが「小さい自然数」でペアになるものが「二乗になっている商」となります。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/10 11:48

マスターことー

補足
756=mn²=mnnに当てはまるm,nは？
と問われているので
756=2x2x3x3x3x7
の素因数をｍ、ｎに当てはめに行きましょう
nは２つあるので　ペアになっていない素因数はnに当てはめることはできません
ペアになっている物は　2と２
３と３
ペアになってないものは　3と7ですから
すくなくとも　2x2x3x3x3x7のうち　3x7はｎに当てはめられません
すなわち　mに当てはまるものが　3x7=21
このほかにも　ペア2x2 や3x3を解消扱いにして
mに充てても良いですが　その場合はmができるだけ小さいとはならないので
m=3x7が最適
このとき　残ったペアをn²にあてはめて　n²=2x2x3x3(n=2x3)
となりますよね

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/10 11:39

割る数：できるだけ小さな自然数ｍ

商：ある自然数n の2乗
として
756÷m=n²
⇔756=mn²
になるためにはｍはどのような数になるか？
また、mが求まった時に　nはどんな数になっているか？
というのが問いたいことです

No.1 回答者： kenshiron 回答日時： 2022/03/10 11:31

756を何かの自然数(n)とするで割って、なるべく大きい自然数(mとする)の2乗になるケースのnを考えたい。

756= 2×2×3×3×3×7 と分解できますね。
756の分解から、なるべく大きい数の2乗をつくりたい。すると、
756= 6 × 6 × 3 × 7 と変形できます。
で、この 6×6が、なるべく大きな自然数(m=6)の2乗　つまり36ですね。
756を、3×7=21 で割ると、36になるので、できるだけ小さい自然数は、21です。