アプリでもっと教えて！goo

アプリ版：「スタンプのみでお礼する」機能のリリースについて

相似な三角形の面積比

解決済

質問者：yatagara
質問日時：2007/04/30 14:28
回答数：2件

二つの三角形ABCとDEFがあり、それらは相似です。
AB：EF、DE：BCがわかっているとき、△ABC：△DEFの求め方を
教えて下さい。お願いします。

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (2件)

ベストアンサー優先
最新から表示
回答順に表示

No.2ベストアンサー

回答者： info22
回答日時：2007/04/30 15:24

AB:EF＝c:d, BC:DE＝a:f

AB:BC＝c:a，DE:EF=f:dとおく。
△ABC：△DEFは相似形だから
c:a=f:d→af＝cd　…　(1)
BC/EF＝(BC/AB)(DE/EF)(AB/DE)＝(a/c)(f/d)(c/f)
　＝(af/(cd))(c/f)　（(1)を適用）
　＝c/f　…　(2)
面積比は相似比の２乗に比例するから
△ABC/△DEF＝(BC/EF)^2 ((2)を代入)
　＝(c/f)^2
　＝c/f

- 0
- 件

この回答へのお礼

丁寧な解答をありがとうございました。

お礼日時：2007/04/30 16:08

No.1

回答者： Quattro99
回答日時：2007/04/30 14:50

三角形の面積の公式を思い出してみてください。

相似なら、底辺も高さもx倍（相似比）になっているということです。

- 0
- 件

この回答へのお礼

ありがとうございました。参考になりました。

お礼日時：2007/04/30 16:10

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう！

質問する（無料）

似たような質問が見つかりました

数学三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
数学数学に詳しい方、教えて下さい！写真の三角形ABCの辺AB、AC上に、それぞれ点D、Eがある時、D 3 2022/05/07 21:51
数学右の図で、BCの長さを四捨五入して、小数第1位まで求めなさい。図は三角形ABCで、∠Aが50度、 3 2022/07/28 01:17
数学数学 1 2023/04/10 17:19
数学数学の質問です。 abcはそれぞれ三角形の一辺である。 a²＋b²＋c²−ab-bc−ca＝0が成り 4 2022/10/29 12:57
数学数学の問題の解き方を教えて下さい。 ∠Aが直角の直角三角形ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点を 7 2022/05/06 21:52
数学 AB=2,BC=3,∠ABC=60°の三角形がある。点Aから辺BCに垂線を下ろし辺BCとの交点をD 4 2023/02/02 15:55
数学半径6の円Kを底面とする半球がある。半球の底面に平行な平面が半球と交わっており、交わりの円Lの半径は 6 2022/06/24 06:34
数学写真についてですが、なぜ、角QOH=60°となるのですか？・△ABCは正三角形・点MはBCの中 3 2022/12/23 10:55
数学直角二等辺三角形についてです。直角二等辺三角形ABCを（角A＝90度）頂角Aから底辺BCに垂直に線 3 2023/06/05 23:05

関連するカテゴリからQ&Aを探す

ページトップ

おすすめ情報

質問する（無料）

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

おすすめ情報