三角形ABCの辺BCの延長上に∠CBA＝∠CADとなる点Dをとる。∠ADCの二等分線が辺AC、ABと

三角形ABCの辺BCの延長上に∠CBA＝∠CADとなる点Dをとる。∠ADCの二等分線が辺AC、ABと交わる点をそれぞれE、Fとする。この時問に答えなさい。

FE＝3㎝、ED＝6㎝、CD＝5㎝の時、線分BCの長さを求めよ。

No.3 回答者： いちnd 回答日時： 2016/11/18 19:29

二つ目の比が間違えてます...

多分やり方が違います
なんどもすみません

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/11/18 19:25

もう一つの方の質問にあったように、に、2組の角が各々等しいので、

　△ADF ∽ △CDE
です。相似比は
　DF : DE = (3 + 6) : 6 = 3 : 2
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9518476.html

よって
　CD = 5 なので、AD= 15/2

一方、∠CBA＝∠CAD かつ ∠ADF=∠BDC ですから、
　△AED ∽ △BFD
です。相似比は
　ED : FD = 6 : (3 + 6) = 2 : 3

よって、
　AD=15/2 なので、BD=15/2 * 3/2 = 45/4

従って、
　BC = BD - CD = 45/4 - 5 = 25/4

No.1 回答者： いちnd 回答日時： 2016/11/18 19:24

ADをYと置く

二角が等しければ比例する
AED＝BFDより
6:9＝y:x＋5
x＝3/2y−5

ACD＝BADより
y:x＋5＝5:x＋5
y＝5
よってx＝3/2
うろ覚えなので...
間違ってたらすみません