統計学 最小二乗法、ダービンワトソン統計量などをエクセルで使いこなしたい。

私は文系出のため、統計学（最小二乗法・交互最小二乗法）の書物を購入しましたが、計算式は
全く解りません。そのため出来るだけ初心者向けのご回答をいただけると助かります。

私はコールセンターの仕事を行っています。入電するお問合せ件数が、どういった指標により左右
されるかを確かめたいです。
【例】
（１）季節（春夏秋冬）、曜日　によって「入電件数」は影響を受けない
（２）連休（３連休以上）がある月は、入電件数は影響を受ける。など

上記を行った上で、相関関係にある指標を見つけ、それを元に入電件数の予想値を計算したい。
入電件数の予想値を出すことで、センター員の最適な出勤シフトを作りたい。

冒頭に記載のとおり計算式は解りませんので、エクセルの関数を使えたらと思い質問いたします。
質問自体が意味不明の場合は、申し訳ございません。
ご教示くださいますよう、なにとぞよろしくお願い申し上げます。

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2019/04/23 16:36

入電件数の測定値をYとし、Yに影響を与えたと考えられる要因をリストアップして、それらの測定値を整理したとしましょう。

（たとえば、ある／ない で表される要因は「ある」=1, 「ない」=0のように2値で数値化します。）ごく普通の探索的なアプローチは、たとえば以下のようなものです。

(1) まずはそれぞれの単独の要因とYとの散布図を描きます。
　ある要因が「値が大きいときと小さいときにはYが大きくなり、中ぐらいの値だとYが小さくなる」のような傾向を顕著に示す場合には、その要因と「その要因の2乗」を両方とも要因のリストに加えると良いです。
(2) そして、それぞれ単独の要因とYとの相関係数を計算し、相関係数の絶対値が小さい要因を除外して、残りをX[1], X[2],…,X[n]とします。そして、これらを変数とする一次式
　　f = Σa[i]X[i] + a[0] ( Σはi=1〜nの総和）
によってYを近似する重回帰分析を行います。すなわち、この式の係数a[i] (i=0〜n)を最小二乗法((Y-f)^2を最小化する)で決定するわけです。
(3) 次に、この式で予測されるYと実際のYとの差（残差）
　　Y - f
をプロットしてみて、目的のレベルに達しているかどうかを評価します。（ほとんどデタラメだという場合には、「考えられる要因」からの予測は無理っぽい、ということです。）

　論文を書くというのならまだまだ話が続きますが、とりあえずここまでで、実務上の応用において「ナントカなりそうかどうか」の見通しが得られるでしょう。

　なお、Excelで上記の計算を行うには、行列の処理を行う関数 (mmult, minverse, transpose)があれば十分です。ただしこれらの、計算結果が複数のセルに出てくる関数は、式を入力するのにちょっとコツが要ってイヤラシイです。（このサイトで、最小二乗法, Excel, mmultなどのキーワードで検索してみてください。）

この回答へのお礼

丁寧なご回答をいただき誠にありがとうございます。
文系出身の私にとっては、やはり難しい内容でした。早速、数Ⅲの参考書を購入してきました。
文系では習わなかった知識の習得から始めなければ、目的の達成までに現れる問題点に
対応が出来ないと判断しました。
現在の仕事に直結する喫緊の課題のためですが、数Ⅲは理系脳を持った方でも１年かけて習得する
知識です。
文系出身ながら、共通一次試験（現在のセンター試験）で１９２点（２００点満点）を取った
自分を信じて、勉強をしてみたいと思います。
深く御礼申し上げます。

お礼日時：2019/04/30 23:31