p Hの計算で対数の計算方法が分かりません。

問題を添付させてもらいました。
対数の計算方法を調べているのですが、各サイトを見てもなぜこのようになるのか分からなくて困っています。
どなたか教えてください。
対数について、おすすめのサイトがあれば教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/02/05 11:29

PHの計算は

①logMN=logM+logN
②log(M/N)=logM-logN
③logM^k=kogM
ここまで「対数の底」は省略しました。
④log[a]b=log[c]b/log[c]a ・・・[]内の文字は対数の底
この4つの公式を知っていればできると思います
⑤また、log₁₀100=2の意味は
底１０を２乗すると　真数１００になるという意味で
log₁₀100=2⇔10²＝１００と言う関係にあります

画像の計算は、まず①番目を用いて
-logMN=-(logM+logN)
これに　M=6.4,N=10⁻⁴を代入して
-log(6.4x10⁻⁴)=-(log6.4+log10⁻⁴）です
次に　log6.4は問題文に数値が与えられているならそれを用いて小数に直せます
与えられていなければ、「常用対数表」や計算機利用です
仮に、log2=0.3010が問題文に与えられている場合は
上の公式①②③を使って
log6.4=log(64/10)
＝log64-log10 ←　②利用
=log2⁶-log10
=6log2-log10 ←　③利用
＝6log2-1 ←　⑤利用（log10とはlog₁₀10の底₁₀の省略形式で　log₁₀10=1⇔10¹=10)
=6x0.301-1
=1.806-1
=0.806
です
さらに、④⑤利用で
log10⁻⁴＝-4log10
=-4x1
=-4
です
ゆえに
-log(6.4x10⁻⁴)=-(log6.4+log10⁻⁴）＝-(0.806-4)=4-0.806=3.194≒3.2です

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2020/02/06 10:00

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/02/05 13:43

log(6.4×10⁻⁴)=log6.4 + log10⁻⁴ = log6.4 - 4log10=log6.4 - 4

(log10は10を何乗したら10になるか？だから1)
∴-log(6.4×10⁻⁴)=4-log6.4

log6.4は関数電卓か対数表を使わないと計算は難しい。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2020/02/06 09:56

No.1 回答者： スチールウール 回答日時： 2020/02/05 11:04

log ab=log a + log b

と分解できます
まずそれで6.4と10^-4を分解しましょう

logの底は10なのでlog10^-4は幾つですか？
さらに元々のlogの手前にマイナスが付いているのでどうなりますか？
という感じ

64出てくるので先に6.4x10^-4=64x10^-5
と変換した方が良いですけどね

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2020/02/06 09:51