10の3等分

10cmの間隔の線を3等分するとき、10割3では3.333333・・・・で割り切れませんが、ものさしを斜めにして12cmをあて4cmずつ印をつければ、割り切れるのはなぜですか？

No.6 回答者： rukuku 回答日時： 2005/01/15 15:56

こんな説明で伝わるかどうか心配ですが、

数字（小数）というのはとびとびの値しか表せません。

ちょうど物差しが登場したので物差しで話をします。

物差しには、目盛りがあります。その“目盛り”が数字です。

でも、ちょうど目盛りのところではなくても、点を打つことができます。

そこで、目盛りの間をさらに分割します。でも、まだ目盛りには間があります。
そこで。また分割しますと、間は小さくなりますが、まだあります。

目盛りをどんどん細かくしていくとちょうど目盛りのところに点が来ることが
あります。そのときは割り切れます。

でも、目盛りをどんなに細かくしれても、その目盛りには間があります。うま
いぐあいに？その“目盛りの間”にはいった数が割り切れない数です。

最初の質問に戻りますと、１０ｃｍの３等分というのはできます。でも、その
３等分の点の場所がどんどん目盛りを細かくしていっても、やっぱり目盛りの
間にあるので、小数では表せないのです。

No.5 回答者： doc_sunday 回答日時： 2005/01/15 15:54

ある線分（両端のある直線）の長さを測って、１０ｃｍだったとしますと１０は３で割り切れませんが、他の単位例えば尺貫法ででは３．３寸３で割れば１．１寸。

ではインチではかったら…。また私たちが１２進法を使っていたとしたら、その長さは３で割り切れる数字で表されていたかもしれません。
つまり、１０が割り切れるか割り切れないかは、物差しのメモリの長さと、１０進法を使うか別の表し方をするかで線分の性質とは無関係だと言うことです。
ちなみに３の倍数進法（３進法、６進法、９進法、１２進法、…）を使えば１０と表記される数は必ず３で割りきれます。（三進法なら３のこと、六進法なら６のこと…）

No.4 回答者： shootingeye 回答日時： 2005/01/15 15:53

10/3　を計ることが出来る

定規がこの世にないだけ。

10が3等分できないわけではない。

No.3 回答者： yamaichiro 回答日時： 2005/01/15 15:33

そのとき、定規と元の直線のなす角は

tan-1(12/10)=50.194...dgr
ですから、こちらは分度器を使って合
わせる事はできないわけで、要するに
12cmの位置に物差しを移動するのは、
3.333...cm, 6.666...cmとおぼしき位
置に点を打って分割しているのと同等
のことになると思われます。

No.2 回答者： hotbubu 回答日時： 2005/01/15 15:33

解釈の違いでは？

１０／３＝１０を３で割った時、１つの長さを求めていますが、、、、

＞ものさしを斜めにして12cmをあて4cmずつ印をつければ

というのは“同じ長さの物を３個作る」という考え方
だから、割り切れるのだと思います！



私は素人ですから解答になっていないかも、、、、、

No.1 回答者： marimo_cx 回答日時： 2005/01/15 15:28

数値が割り切れるのと分割するという事を混同しているから疑問に思うのだと思います。