
【数学IIB/対数関数】
Q.log₂3=a,log₃7=b とするとき、log₄₂56 をa,bで表せ。
A. log₄₂56=log₂56/log₂42=log₂(2³・7)/log₂(2・3・7)
=(3+log₂7)/(1+log₂3+log₂7)
であり、
log₂3=a
log₂7=log₂3・log₃7=ab ←
であるから、
log₄₂56=(3+ab)/(1+a+ab)
である。
──────────────────────────
上記のAについて、矢印の式変形がよくわかりません。。
どうしたら log₂7 を log₂3・log₃7 に書き換えることが出来るのでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
対数の底を [ ] で書きます。
log[2](7) = log[3](7) / log[3](2)
はよろしいですね?
一度こうした後、分母の log[3](2) を再び「底を 2」に戻します。
そうすれば、
log[3](2) = log[2](2) / log[2](3) = 1/ log[2](3)
なので
log[2](7) = log[3](7) / log[3](2) = log[3](7)・log[2](3)
になります。
「直接○○する公式」はありませんが、いろいろな「変換」を使ってそこまで持って行くということです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
log(-1)=?
-
logについて
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
logの読み方
-
log10の1
-
1/2x を積分すると、(1/2)log|2...
-
ネイピア数が出てきた時の大小...
-
x>0のときx/(1+x)<log(1+x)<xが...
-
log10の2とlog10の3(のおよその...
-
log1-log1/2はなんでlog2になる...
-
指数と対数の関係について
-
一枚で70%の花粉を除去できるフ...
-
lnとlogを使う分野
-
∫tanxdxを教えてください!
-
インテグラルlog(x+3)dxの計...
-
対数の積分が解けません
-
近似式
-
対数の大小問題
-
2log10(a-b)=log10a+log10bのと...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
log(-1)=?
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
logについて
-
log10の1
-
logの読み方
-
log1-log1/2はなんでlog2になる...
-
1/2x を積分すると、(1/2)log|2...
-
e^loga = a となる理由
-
log10の2とlog10の3(のおよその...
-
2のx乗=3 これどうやってときま...
-
微分
-
対数の積分が解けません
-
2点間を結ぶ対数関数式は・・・...
-
高校数学の問題です 4^log[2]3...
-
インテグラルlog(x+3)dxの計...
-
両対数グラフの直線の近似式の...
-
log3x^2 と log(3x)^2 は別物で...
-
∫√x +1/x dx=2√x+log|x|+Cなの...
-
eのlog2乗ってどうなりますか?
おすすめ情報
あ。2を3にする指数に、それ(3のこと)をまた7にする指数をかけてるのか