数値の丸め方について

皆さんに質問します。
四捨五入のように、数値の丸め方ですが、
例えば四捨五入だと０～４を切り下げる。
５~９を切り上げる事を意味しますね。
うろ覚えなのですが、昔聞いた方法に、偏りを防ぐために
奇数切り上げ偶数切り下げのような丸め方があると聞きました。
反対に奇数切り下げ偶数切り上げだったかもしれません。
私の周りの人に聞いてもそのような方法は知りません。
と言われるばかりで…

私の聞き間違いか？若い頃騙されたのか？
昔は使われていた方法なのか？業種業界による特別な方法なのか？
全く分かりません。

詳しい方がおられましたら是非回答をお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/01 12:22

四捨五入とは、たとえば「小数点以下」の丸め方として

・0.50000･･･ 以上なら切り上げ
・0.49999･･･ 以下なら切り上げ
なので「ほぼ公平」なのですが、単に「小数１桁目」だけを見ると
・１～４で切り下げ：対象は「４つの数字」
・５～９で切り上げ：対象は「５つの数字」
で不公平じゃないか、結果に偏りが出るんじゃないか、ということに対する「公平性、偏りの補正」のための方法論の話かと思います。

そのためのひとつの「共通的な手法」を JIS Z 8401 が定めているということです。
丸め対象の数値が「5」の場合に、
JIS Z 8401 の「規則Ａ」は「丸め結果が偶数になるように丸める」、つまり「丸め結果の桁が偶数か奇数かで「切り上げ」「切り下げ」を交互に行う
JIS Z 8401 の「規則Ｂ」は「切り上げ」（通常の四捨五入）
のいずれかを採用することを要求しています。
恣意的、場当たり的なやり方ではなく、「やるならこのどちらか」という指針を示したものです。
質問者さんが「昔聞いた」とおっしゃっているのは、この「規則Ａ」の方法かと思います。

数学的に正しいとかいう問題ではなく、JIS が目的とする「共通の手法」を定めたという位置づけのものです。

No.8 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/09/04 14:58

企業で統計を推進する立場の者です。

プログラムなどで、
round(1.5)は２
round(2.5)も２
ってやつですよね。皆さんが回答されています。
丸める対象の桁の値が５のとき、上の桁が偶数なら切り下げ、奇数なら切り上げです。

これが出てきたのは、大昔ではないです。
コンピュータでは浮動小数点演算といって、1.23e10とかいう巨大な数値でも、小数点以下でも、先頭からある桁で打ち切って数値を持っています。
そのとき、上のようなルールを設けておくと、内部誤差が少なくなるということです。

最初はIEEEの規格で、ISOが取り入れ、JISが国際整合化で採用しました。

#3さんが書かれているように、いろんな規格があるから、今、目の前にある数値が、どのルールで処理されているか気をつけましょうね、ということだと思います。

どの基準に従うかは、郷に入れば郷に従えで、企業では受け渡し当事者間でそれを取り決めます。「JIS Z 8401に従う」ってね。そうしないと、ねつ造とか改ざんだと言われかねません。あるいは給与計算でこれをやったら、逆に問題が出ますよ。

#3さんは、そういう立場でコメントしておられます。パクりではありません。意味が全く違いますよ。それを理解できないなんて。

No.7 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/09/02 08:38

物理実験か化学実験の一番最初の講義の「誤差」で確かに習いました。

小数第2位を丸めるとすると、
1.251　は1.30の方に近いので近いほうにして1.30です。
1.250　は1.30にも1.20にも近い数字です。このように丸めて近い数字が1つに決まらない時に
1.250のとき、5の前の数字が偶数なので切り捨て　1.20
1.150のとき、5の前の数字が奇数なので切り上げ　1.20
JIS規格で数値の丸め方を決めた方法です。

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/01 14:07

＞ №3さんは理解もせずに

ほう？

No.4 回答者： livetolive 回答日時： 2020/09/01 09:53

№2さんの回答からパクると、

基本は四捨五入だけど、5の場合のみ特殊な扱いをすることがある、ということのようです。

例えば、0.925も0.915も0.92になり、これは、5の上の桁が偶数なら切り捨て奇数なら切り上げるためです。

№2さんの回答が正しいんだろうけど、肝心な事は何も説明していないと感じます。
№3さんは理解もせずに、№2さんの回答をパクっただけのように感じました。

以上、参考まで。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/01 08:35

十進丸めは JIS Z 8401 で行わなければならないとか、

四捨五入は実は JIS Z 8401 なのだとかいうことではなくて、
十進丸めには、四捨五入という方法もあれば JIS Z 8401 という方法もある
ということだから、間違わないようにね。そこを勘違いしている人は少なくない。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/09/01 02:18

「JIS Z 8401」に数値の丸め方についての規格があります。

おそらく質問者さんはこのことを仰っているのだろうと思います。
確認してみてください。

・・・
かなり曖昧な覚え方をしていらっしゃいますね。

No.1 回答者： maho-maho 回答日時： 2020/09/01 02:01

エクセルに奇数を偶数の値に切り上げる(EVEN)という関数があります。

１なら２に、３なら４に……

反対に切り上げて奇数にするにはODD関数があります。