論理回路設計 論理式

F=a・b＋(~a)・(~b)
という論理式をNORのみで構成するための途中式を教えてください。
(~a)は否定のaを表しています。
＋α：論理回路図もいただけると嬉しいです。（無くても回答いただければとてもありがたいです）

No.3 ベストアンサー 回答者： Wabu_478 回答日時： 2020/10/22 05:11

F=~(~(~(A+B)+~(~A+~B)))

リンク先の下の方に「NORゲートのみで構成したXORゲート」があります。これの出力にもう一段NORを付加して反転すれば、希望の論理回路になります。
https://ja.wikipedia.org/wiki/XOR%E3%82%B2%E3%83 …

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/10/22 02:03

F=a・b＋(~a)・(~b)は排他的論理和否定(XNOR)になるのでNORだけでは表現できない。

左の図がNORであり、右の図はXNORになる。

ド・モルガルの法則で(~a)・(~b)=~(a+b)となり、これだけであればNORになる。
しかし、a・bはaとbのANDであるため、NORだけでは表現できない。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/10/22 01:46

単純に「NORのみで構成する」だけでいいなら, ド・モルガンの法則を駆使すればいい. パズルだと思ってがんばってみよう.