標準偏差の求め方

有効性90％のワクチンを100人に接種した時の、標準偏差の計算の仕方がわかる方いらっしゃいますか？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/16 00:40

「何の」標準偏差ですか？

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/01/16 00:54

10％のハズレを含む無限大サイズのクジ（母集団）から、100本クジを引いたら、だいたいどれくらいの当たりハズレのばらつきになるかってことかしらん。

No.3 回答者： おてぃんぽ 回答日時： 2021/01/16 00:56

頭を使うんですよ。

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2021/01/17 23:21

二項分布 B(100,0.9)に従うとして、有効である数の平均も分散も0.9×100。

従って、標準偏差は√90 です。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/18 18:23

確率 0.9 で「成功」（あるいは何かが実現）する事象をランダムに100回試行したとき、成功回数の分布は「二項分布」となります。

例題の場合には「感染しない人数の分布」ということになります。

その期待値は
　E = np = 100 * 0.9 = 90（人）
分散は
　V = np(1 - p) = 100 * 0.9 * 0.1 = 9
となります。
標準偏差は
　σ = √V = 3（人）
です。

従って、お示しの例で「感染しない人数」の期待値は 90人、標準偏差は 3人ということになります。
つまり、誤差表記をすれば「感染しない人」は
　90 ± 3 人
ということになります。