高校数学、論理、答案の書き方

画像の問題（一番上）について、画像のように書いたら「結論を変形したから×。②，③を変形した部分を見た瞬間に×を付けた。あくまでも①から②や③を導かなければならない」との評価を受けました。皆様のご意見をお聞かせください。

質問者からの補足コメント

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  説明出来ます。⇔を多用して書くのに抵抗があり、∴で書いてしまいました。
  ②∴（したがって）と結んで-1<a<2と導いたのはまずいと思います。
  結局①のもとでは②⇔-1<a<2が成り立ちます。
  これを踏まえて、①のもとでは②⇔-1<a<2であるから①ならば②が成り立つという論法もアウトなのでしょうか？
  目標の条件②を簡単に言い換えてそれが成り立つことをしめすという方針です。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/11/10 00:11

No.5 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/11/10 03:46

補足コメントについて.

「①のもとでは②⇔-1<a<2であるから①ならば②が成り立つ」という論法なら大枠では問題ない. そのような方針で証明すること自体は可能で, そのあたりが #3 で「その評価はちょっと微妙なところがある」と書いた所以.

ただ, そのような話は「横でこそこそ」やっておくだけにして解答としては「①から② (や③) を導く」ような形にする方がきれいではある.

なお, 「そのような論法」をその画像の記述から読み取ってくれ, というのはいくらなんでも無理. まさに自ら「②∴（したがって）と結んで-1<a<2と導いたのはまずいと思います。」といっている通り.

ついでに書いておくと, これはちょっと「書かなさすぎ」だねぇ. もっと日本語で書いてもいいんだよ. 例えば「①を仮定したうえで②を同値変形する」 (あるいは「②の十分条件を求める」) と最初に書いておくだけでも「読み手の印象」は変わってくる. そう書いておけば, ひょっとすると「『∴』は『⇔』のことかな?」とダダ甘解釈してくれるかもしれん (もちろんそれに期待するようではダメだが).

この回答へのお礼

ありがとうございます。誤解を与えるような答案、表現はさけようと思います。

お礼日時：2021/11/10 09:55

No.4 回答者： kenshiron 回答日時： 2021/11/10 01:39

そうですね。

この問題を解いている最中に成立しているのは①のみ。そもそも②は成り立つとは言っていないので、両辺に同じ数(a-1)をかけたりした不等式は成り立つ保証はない。同じように、なりたっていないものを前提に、従ってこうなる(でも成り立ってない) とあなたは説明しようとしており、説明・証明としては破綻している、と解釈できます。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2021/11/10 09:55

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/11/09 23:34

その評価はちょっと微妙なところがあるけど, 「全体として×」という結論には同意する.

それぞれのステップで何をしているのか「言葉で」説明できる?

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2021/11/09 23:30

> あくまでも①から②や③を導かなければならない

のです。1つ目は「①だけから出発して、最後の行に②の式が現れるようにする」という事を求められてるんです。なのに、②が成り立つ事を最初から仮定しちゃってるんで、当然落第。
　2つ目も、③が成り立つ事を最初から仮定しちゃってるんで、落第です。

この回答へのお礼

ありがとうございました、誤解を与えるような答案、表現は避けようと思います

お礼日時：2021/11/10 09:56

No.1 回答者： あまむつgj 回答日時： 2021/11/09 22:32

まさにその通りだと思います。

これから気をつけてくださいね！