２０％というけど

Question

きのうＴＶ番組ドラゴン桜で先生が言ってたんだけど、
東大模試を受けた合格率２０％の結果だった一人の生徒に、
「おまえ、合格率２０％というのはな、１００回受けたら２０回受かるということなんだぞ！」
と励ましてるシーンがあった。
１００回受けることは不可能なので、じゃ５０回（年）なら１０回は受かるのかな、
と思えちゃって、２０％というのが高確率に思えちゃう。
これは勘違いであることの説明を分かりやすくしていただけると嬉しいです。
（正月、みんなに自慢できる）
よろしくお願いします。

yhr2 · Accepted Answer

「合格率」とは「合格する割合」であって、「合格する確率」ではありません。

「確率」の定義：偶然起こる現象の、現象全てに対する割合のこと。

「入学試験の合格」という事象は、「成績」で決まるものなので「偶然起こる現象」ではありません。
単純には「成績順に、上から定員数まで」を選ぶだけですから。
他の回答者さんの回答にあるように、成績の悪い人なら100回受けようが1000回受けようが合格の可能性はありません。

↓　確率
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87

metabolian · Answer

「◯田塾」のページに、似たような話が
載ってました。
https://www.takeda.tv/enmachi/blog/post-165313/#html
「自慢したい」だけであれば、
「あの“合格率”ってナンの数字だと思う？」
って言うだけでも、相手にダメージを
与えることは可能と考えます。
ワタシもいい勉強になりました。
ありがとうございました。

metabolian · Answer

模試受けた後の、個人向けに配布された資料の
「合格率」だとすれば、「（その人が）合格する確率」のつもりで載せているんでしょう。
そうだと仮定したとしても、「100回受けたら、20回受かる」の解釈は誤りですね。

どの目も等確率で出るサイコロ（→確率1/6）を5回振った時に出た目が（2,1,5,3,4）だった場合、6回目に振った時に必ず“6”が出ると言うモノではないですよね。

kairou · Answer

現実にはあり得ませんが、合格率 20％ ということは、
「100回受けたら 20回合格する」ことではありません。
「100人受けたら 合格するのは20人」と云う言事です。
合格できる人は 1回で合格します。
合格できない人は 100回受けても 合格できません。
その境目に居る人は 運が良ければ 合格します。

lon_donburi_dge · Answer

すみません、表現が悪かったので訂正。

> 模試でも本番でも体調不良で良い成績をおさめられなかった

なんか、模試と本番の両方で体調不良になっているみたいな
書き方になっていました。そんなヤツは体調管理の問題だろって
ことになりそうですね。

模試か本番のどちらかで体調不良になり、どちらかで実力を
発揮できなかったことで結果的に逆転の要因になるということです。

lon_donburi_dge · Answer

ドラマのセリフに茶々を入れるのも無粋だけど、思ったことを。

まず、模試の合格率って20%って出るのかな、
ドラマはともかく実際には0〜20%とか、20%未満とか、
そうなっていなかったかな、と。
ここで言いたいのは、その20%に意味はあるの？ってこと。
模試を受けた人をカテゴライズする際に、合格率で分けるのは
よくあるけど、20%って1番下のグループじゃないかな。
そうすると、その20%は本当に20%なのか、実際には5%だけど
20%にカテゴライズされているのか、で考え方が変わると思います。

で、仮に合格率20%が正しかったとしても、同じ人が100回受けたら
20回受かるではなく、このグループの人が100人受けたら20人受かる
だと思います。

模試はその時の成績なので、みんながそのままなら20%にカテゴライズ
された人は逆転できません。ただ、問題の相性から模試では
いい成績をおさめたけど、本番ではダメだった、またはその逆があり、
また、模試でも本番でも体調不良で良い成績をおさめられなかった、
なんて人もいるかもしれないので、模試での順位付けがそのまま本番での順位には
ならないと思います。
さらに言えば、模試から本番までは日にちがあるので、努力次第では
逆転ができない訳ではありません。

そんなことから、このグループの人は5回受ければ1回は受かるかもよ、
いろいろな不確定要素が良い方に働いたらね、
ってことではなく、
このグループの人は5人に1人は受かるかもよ、
中にはこの模試で本来の実力を発揮できなくてこのグループに
入った人もいるだろうし、これからの努力による伸びもあるから、
そんないろいろな不確定要素が良い方に働いたらね、ということだと思います。

ひなげしのはな · Answer

確率20%は、
何千回受けても確率20%のままですッ!

ajgw2546 · Answer

現実には、ドラゴン桜レベルの高校生が50浪しても東京大学になんか受かりません。あんなの有り得ない話しですよ。東大生に失礼です。

２０％というけど

「合格率」とは「合格する割合」であって、「合格する確率」ではありません。

「◯田塾」のページに、似たような話が

模試受けた後の、個人向けに配布された資料の

現実にはあり得ませんが、合格率 20％ ということは、

すみません、表現が悪かったので訂正。

ドラマのセリフに茶々を入れるのも無粋だけど、思ったことを。

確率20%は、

現実には、ドラゴン桜レベルの高校生が50浪しても東京大学になんか受かりません。

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