No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No.1&2 です。
「補足」について。>弧の長さを求めるときに ×225/360 ではなく ×135/360 をするのは、225°側の円錐の側面を展開した図のAPよりも135°側の側面を展開した図のAPの長さの方が短くなるからでしょうか?
んん?
求めるものが「最短距離」ですから。
「225°側の円錐の側面を展開した図のAPよりも135°側の側面を展開した図のAPの長さの方が短くなる」のは自明ですよね?
どのような理由でわざわざ「225°」を選ぶのですか?
No.2
- 回答日時:
No.1 です。
#1 まで分かれば、余弦定理から
AP^2 = 3^2 + (√2)^2 - (6√2)cos(π/4)
= 9 + 2 - 6
= 5
→ AP = √5
No.1
- 回答日時:
>∠AOPの大きさの求め方が分かりませんでした。
側面を展開した図で、弧の長さは
2πAH * 135/360 = (270/360)π = (3/4)π
です。
つまり扇型の中心角は
{[ (3/4)π]/(6π)} * 2π = (1/4)π
と求まりますよ?
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問題
図
右の側面を展開した図の∠AOPが分かれば⊿OAPに余弦定理を使ってAPの長さが出せるということまで分かるのですが、∠AOPの大きさの求め方が分かりませんでした。
回答ありがとうございます!
弧の長さを求めるときに ×225/360 ではなく ×135/360 をするのは、225°側の円錐の側面を展開した図のAPよりも135°側の側面を展開した図のAPの長さの方が短くなるからでしょうか?