フーリエ級数展開を基底から導くとして、 なぜ普通の基底ではなく、正規直交基底のみからしか導けないので

フーリエ級数展開を基底から導くとして、
なぜ普通の基底ではなく、正規直交基底のみからしか導けないのでしょうか？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/03/17 10:41

関数空間の基底変換のうち、正規直交系から正規直交系への変換を

フーリエ級数展開という名前で呼んでいるってだけのことじゃない？
導けるとか導けないとか、そういう話じゃあないと思うよ。

この回答へのお礼

逆に何故、正規直交基底以外からはフーリエ級数展開が作れないのでしょうか？

お礼日時：2022/03/17 11:11

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/03/17 11:08

あ、変なこと言った。

訂正：
関数線形空間の成分表示のうち、正規直交基底上の成分表示を
フーリエ級数展開という名前で呼んでいるってだけのこと

この回答へのお礼

ありがとうございます。

あのなぜ、正規直交基底上の成分表示を
フーリエ級数展開というのでしょうか？

お礼日時：2022/03/17 11:10

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/03/17 13:36

ご隠居、鶴はなぜ鶴って呼ぶんですかい？

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/03/17 19:47

ん～.... そもそもこの質問文の意味を, あなた自身がきちんと理解できているのかな?

たとえば「基底」「正規直交基底」がどのようなものなのか理解してる? 「フーリエ級数展開を基底から導くとし」たときの「基底」って, 具体的にはどういう形? そして, その「基底」からどうすることを「フーリエ級数展開を導く」と呼んでいる?

No.5 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/03/18 09:09

こういうのは、まず2次元の正規直交基底を扱えるようになってから

考えた方がいいよ。

たった2次元でも直交していなければ
とても扱いづらくなる。まして無限次元では・・・