すべての実数xに対して
x(4乗)ー4p(3乗)x+12≧0
が成立するような実数pの範囲を求めよ 

という問題がわかりません
どなたかわかりやすく解説お願いします。            

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A 回答 (3件)

f(x)=x^4-4p^3x+12が常に≧0であればよい。


つまりこれの最小値が0以上であればよい。
f'(x)=4x^3-4p^3=4(x-p)(x^2+px+p^2)
f'(x)=0となるときx=p

  x│ …   p   …
f'(x)│ -   0   +
f(x)│減少 -3p^4+12 増加

f(x)の最小値は-3p^4+12で、これが0以上だから、
-3p^4+12≧0, p^4-4≦0, (p^2+2)(p^2-2)≦0,
ところでp^2+2は常に正だから、p^2-2≦0
したがって、-√2≦p≦√2
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この回答へのお礼

とてもわかりやすい回答ありがとうございました。回答がわかってすっきりしました★☆

お礼日時:2005/04/02 12:25

x(4乗)をx^4と書きます。


y=x^4-(4p^3)x+12 のグラフが常にx軸より上にあるようなpを求めればよい。
f(x)=x^4-(4p^3)x+12 としてこれを微分してf(x)の増減表をかいて 最小値≧0 としてやれば良い。
ちょっとやってみたら、x=p のときf(x)は最小値 12-3p^4 になるようです。
12-3p^4≧0 の不等式を解くと -√2≦p≦√2
確かめてください。
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この回答へのお礼

確かめました。回答ぴったり合いました。
ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/02 12:37

f(x) = x^4 - 4p^3x + 12として、



f(x)を微分してf(x)のグラフを描いて、

そのグラフが常にx軸より上にくるpの範囲を求めて下さい。
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この回答へのお礼

そうやって考えればよいのですね。
ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/02 12:34

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もし確率変数XがP(X=1)=P(X=2)なるポアソン分布を持つならばP(X=4)を求めよ。

という類の問題なのですがどなたか解き方をご教示ください。

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「ポアソン分布
特定の事象が起こる確率pはきわめて小さいが、試行回数nが非常に多いためにその
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といったものです。

Aベストアンサー

ポアソン分布において、
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P(X=1) = λ e^(-λ)
P(X=2) = {(λ^2)/2!}e^(-λ)
P(X=1) = P(X=2) ⇔ λ e^(-λ) = {(λ^2)/2!}e^(-λ)
λ = (λ^2) / 2
λ (λ - 2) = 0
λ>0 として λ = 2
P(X=4) = {2^4/(4!)} e^(-2)

> p_λ(k)=(λ^k)e^-λ/k!である
に数字を入れて解くだけなのに。ポアソン分布の説明を書いていただいたのは良いのですが、その時間があるなら、ご自分で計算してみてはいかが?

Qある漢字の「読み方」の大きな不思議(ー_ー?ナゼ...

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出すことはできますね。

Q相場展開の読み方ースタイドルマイヤーで質問します

1990年発行で、「株、先物、債券、商品取引で成功する秘訣、相場展開の読み方」という本が、大阪府立図書館で予約18とか、品切れで非常に人気のある本を入手しました。っで見ても、初心者なので判
らないところ一杯です。

一番目につくのがこれです。
「もともとジョン・シュルツという人がミニマムトレンドという指標がベースになっていす。(J.PeterSteidlemayer自身の著者の中で述べている。)

ミニマム・トレンドは約定した価格に○をプロット(記載)していく。
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Aベストアンサー

マーケットプロファイルはディトレード用で日経平均の先物では良く見かけます。
http://www.traderssec.com/invest/nikkei225/mprofile/02.html

>>普通ろうそく足以外にも、
海外には、Candle Stickとして照会され「ろうそく足」は海外のサイトでも良く見かけ
ますが、チャートの一つの手法にしか過ぎません。
因みに、海外ではデフォルトで表示されるものはカギ足です。

海外と日本で、基本的なところの大きな違いは赤字の取り扱いです。
日本は値上がりを赤色の数字で表現しますが、海外が値下がりを意味します。


脱線しましたが、相場を読み解こうとする工夫は、古今東西を問わず色々な方法が
考案されて来ました。根強い人気があるのが「一目均衡表」です。
これ1つで色々な理論のものが一表に表現されている点が優れています。

一目均衡表には沢山の解説本が出版されていますが、「一目均衡表の研究」佐々木 英信著を
真っ先に読むことをおすすめします。
この本を読んでから他のテクニカル分析の文献を読むと考えかたの理解が早くなります。
http://www.tradersshop.com/bin/mainfrm?p=topics/recommend/8

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http://www.traderssec.com/invest/nikkei225/mprofile/02.html

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Q数学 計算(x二乗+xy+y二乗)(x二乗−xy+y二乗)(x4乗−x二乗y二乗+y4乗)↑

数学 計算
(x二乗+xy+y二乗)(x二乗−xy+y二乗)
(x4乗−x二乗y二乗+y4乗)

↑見づらくてすみませんT_T
途中の計算式、説明含めて教えて下さい。
来週、期末テストで助けで下さい…

Aベストアンサー

(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(x^2+y^2=A)
前の二項で、x^2+y^2=Aと考えると (A+xy)(A-xy) となり、 A^2-x^2y^2 
Aに (x^2+y^2)を代入して計算すると  x^4+x^2y^2+y^4  なります
x^4+y^4=B と考えると 与式は   (B+x^2y^2)(B-x^2y^2)

B^2-x^4y^4   Bに x^4+y^4 を代入すると (x^4+y^4)^2-x^4y^4

計算して、 x^8+2x^4y^4+y^8-x^4y^4=x^8+x^4y^4+y^8 

参考までに。

QMIN-1の意味と読み方を教えて下さい

MIN-1の意味と読み方を教えて下さい
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読み方はミニハイホンイチですか?

Aベストアンサー

こんにちは。

MIN は minute(分)のことです。
-1は、マイナス1乗を表します。
MIN-1 という書き方は、本当はあまり良くありません。
MIN^(-1) がおすすめ。

3^4 = 81
3^3 = 27
3^2 = 9
この流れで行くと、右辺が3分の1ずつになっているので、以下は・・・
3^1 = 3
3^0 = 1
3^(-1) = 1/3
3^(-2) = 1/9

同様に、MIN^(-1) = 1/MIN です。
つまり、「1分当たり」という意味です。

rpm は、すでにご回答があるとおりですが、1分間当たりの回転数です。
いわば、r/MIN ということですね。

>>>読み方はミニハイホンイチですか?

たとえば「50MIN^(-1)」であれば、「50パー・ミニット」や「1分当たり50」でよいと思います。
「分(の)マイナス1乗」と読んでも間違いではありませんが、長すぎるのでイマイチです。

Qaは実数としてP(x)=x3+(a-1)x2-(a+2)x-6a+8と

aは実数としてP(x)=x3+(a-1)x2-(a+2)x-6a+8とする。

x-3で割ったとき余りは20。
P(x)=0はaの値は関係なく
x=-2の解をもつ。
だから因数分解すると
P(x)=(x+2){x2+(a-3)x-3a+4}となる。

また、P(x)=0の解がすべての実数となるaの値の範囲は
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ここまでは問題が解けたのですが、このとき、異なる実数解の個数がちょうど2個となるようなaの値の求め方がわかりません。
どうか解説よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 3次方程式の解が2つ以上の実数解をもつことは 3つの実数解をもち、そのうちの2つが重解となることと必要十分です。
 従って「異なる実数解の個数がちょうど2個となる」ためには、次のいずれかのケースが成立することになります。

(A) R(x)≡x^2+(a-3)x-3a+4=0 が異なる2実解をもち、そのうちの1つの解は x=-2 であるケース
  D>0, R(-2)=0
 ∴(a<-7 または 1<a) かつ a=14/5
 ∴a=14/5

(B) R(x)=x^2+(a-3)x-3a+4=0 が重解をもち、その重解は x=-2 ではないケース
  D=0, R(-2)≠0
 ∴(a=-7 または a=1) かつ a≠14/5
 ∴a=-7 または a=1

 以上から、求める条件は a=-7,1,14/5 だということが分かります。

Q「3.75E-4」のような形で表される数値の読み方について教えてください

LCAを勉強していますが、係数などのデータが「3.75E-4」や「1.58E+1」のような形で表されていますが、この読み方が分かりません。
Eとか後ろの+-とか何を表しているのでしょうか?
分かる方がいたら教えてください。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>Eとか後ろの+-とか何を表しているのでしょうか?

10のべき乗です。(指数とも言う。)
(No.1様は「階乗」と書かれていますが、おそらく「べき乗」と書こうとしたところをうっかり書き間違いされただけだと思います。)
「E」は、exponential(指数関数) の頭文字です。
http://eow.alc.co.jp/exponential/UTF-8/?ref=sa

具体的には、
「3.75E-4」は、3.75に10のマイナス4乗をかけたものです。
つまり、
3.75×10(-4)
要するに
0.000375
のことです。

「1.58E+1」は、1.58に10のプラス1乗をかけたものです。
つまり、
1.58×10^1
要するに
15.8
のことです。


>>>係数などのデータが「3.75E-4」や「1.58E+1」のような形で表されていますが、この読み方が分かりません。

「さんてんななごー・いーまいなすよん」
「いってんごーはち・いーぷらすいち」
あるいは、
「さんてんななごーの、いーまいなすよん」
「いってんごーはちの、いーぷらすいち」
と読む人が多いです。

たまに、
「さんてんななごー・かける・じゅうのまいなすよんじょう」
「いってんごーはち・かける・じゅうのぷらすいちじょう」
と、ご丁寧におっしゃる方もいらっしゃいます。


なお、
「E」を使って10のべき乗を表現するのは、
コンピュータで計算するときによく登場します。
関数電卓とか、パソコンの表計算ソフト(Excel等)で、よく出現します。


以上、ご参考になりましたら。

こんにちは。

>>>Eとか後ろの+-とか何を表しているのでしょうか?

10のべき乗です。(指数とも言う。)
(No.1様は「階乗」と書かれていますが、おそらく「べき乗」と書こうとしたところをうっかり書き間違いされただけだと思います。)
「E」は、exponential(指数関数) の頭文字です。
http://eow.alc.co.jp/exponential/UTF-8/?ref=sa

具体的には、
「3.75E-4」は、3.75に10のマイナス4乗をかけたものです。
つまり、
3.75×10(-4)
要するに
0.000375
の...続きを読む

Q定数pに対して、x^3-3x-p=0の実数解の中で、最大なものと最小な

定数pに対して、x^3-3x-p=0の実数解の中で、最大なものと最小なものとの積f(p)とする。
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つぎのように考えましたが、文字が多くて、つながりがよくわからなくなり、自信がないので
まちがっているのではないかと思います。よろしくご指摘ください。
y=x^3-3xとy=pのグラフの交点がx^3-3x-p=0の解であることと、y=x^3-3xが
原点対称なグラフであることから、-2=<p=<0,解を小さいほうからα,β,γとするとα<0,0<β<γ。
解と係数の関係から、αγ=-3+β^2。・・(1)
また、α+γ=-β,αγ=p/β より、αとγが実数解より、判別式から、(4p)^(1/3)<β。・・(2)
(1)(2)より、-3+(4p)^(2/3)<αγ 。また、区間-2=<p=<0より、f(p)の最小値は-3。

Aベストアンサー

どうせ解と係数を使うなら。。。。
単なる、2次関数の問題に還元される。

少なくても2つの実数解を持つから、この方程式の実数解は3個である。
その3つの実数解をα、β、γとすると、解と係数から α+β+γ=0、αβ+βγ+γα=-3、αβγ=p ‥‥(1)
又、αとβとγは平等だから、α≧β≧γとしても一般性を失わない。
従って、3γ≦α+β+γ≦3α → α≧0、γ≦0 である。
β=-(α+γ)を αβ+βγ+γα=-3 に代入して整理すると、α^2+γ^2+αγ-3=0 ‥‥(2)となる。
α+γ=a、αγ=bとすると、a^2-4b≧0、(2)から、b=a^2-3 → |a|≦2 ‥‥(3)
しかし、αγ≦0 であるから、b≦0 → |a|≦√3 ‥‥(4) 結局は |a|≦√3。

f(p)=αγ=b=a^2-3 であるから、|a|≦√3 の範囲で考えると最小値は -3.
この時、(a、b)=(0、-3)だから、(α、β、γ)=(√3、0、-√3)。


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