写真の合同式についてなのですが、なぜ、 11÷4の余りである3を写真のように3x≡1(mod4)と変

写真の合同式についてなのですが、なぜ、
11÷4の余りである3を写真のように3x≡1(mod4)と変形できるのですか？

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2022/07/27 18:01

11≡3（mod4）だから合同なもので置き換えてもよいです。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/27 16:45

なぜって、 x が整数だからです。

整数解を求める問題でしょう？

x が整数であれば、
11x = (3 + 4・2)x = 3x + 4・2x ≡ 3x になります。

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2022/07/27 16:42

11x=(4*2+3)x=4*2x+3x≡0+3x≡3x(mod 4)