dポイントプレゼントキャンペーン実施中！

おしえて

主組成列

締切済

  • 質問者：galoe
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

Gを冪零群とし、その中心列をHiとします。Hi/Hi+1が可換なのは解ったのですが
つぎにHi⊇K1⊇K2⊇・・・⊇Kj⊇Hi+1で(Km：Km+1)＝素数
となる部分群列　K1、K2、・・・、Kj　が存在するとなっていて
その列がどこにあるのかわかりません。

質問者からの補足コメント

  • うーん・・・

    中心列がある場合の話です。無限冪零群の中心列で
    Hi⊇K1⊇K2⊇・・・⊇Kj⊇Hi+1で(Km：Km+1)＝素数
    となる部分群列　K1、K2、・・・、Kj　が存在しない例があるのでしょうか。
    無限冪零群で反例を見つけるのは難しいですかね。

      補足日時：2022/08/21 11:13
    通報する
通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

A 回答 (2件)

No.2

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

Hi⊃K1⊃K2⊃…⊃Kj⊃Hi+1で(Km：Km+1)=素数p_m


となる部分群列　K1,K2,…,Kj　
が存在するなら

Hi/H(i+1)の位数は有限値Π_{m=0～j}p_mとなり

Hi/H(i+1)は有限群でなければなりません
    • good
    • 0
    • 件
通報する

No.1

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

Gが有限群であれば


Gが可解群である
事と
Gの組成因子がすべて素数位数の群である
事は
同値であるけれども
Gが有限群でない場合は組成列が存在するとは限らない
    • good
    • 0
    • 件
通報する

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう！

Q質問する（無料）

関連するカテゴリからQ&Aを探す

ページトップページトップ

Q質問する（無料）

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

おすすめ情報