9999×9999=？

9999×9999=？

No.9 回答者： kairou 回答日時： 2022/10/02 18:31

9,999=10,000-1 。

9,999x9,999=(10,000-1)²
=(10⁴-1)²=10⁸-2x10⁴+1
=100,000,000-20,000+1
=99,980,001 。
高校なら当然 中学生でも 暗算で 可能でしょう。

No.8 回答者： stomachman 回答日時： 2022/10/02 16:17

9999 = 1万 - 1

　　(a - b)^2 = (a^2) - 2ab + (b^2)
なので 9999^2 の計算は暗算に適しています。a=1万、b=1として
　　9999^2
　　= (1万 - 1)^2
　　= ((1万)^2) - 2万 + 1
　　= 1億 - 2万 + 1
と瞬殺できるわけ。

No.7 回答者： リッチリッチ 回答日時： 2022/10/02 16:11

そもそも質問には手計算って書いてないけど？

No.6 回答者： リッチリッチ 回答日時： 2022/10/02 16:07

手計算？

紙も使わないで？

この回答へのお礼

紙を使って計算することを手計算という。

お礼日時：2022/10/02 16:08

No.5 回答者： リッチリッチ 回答日時： 2022/10/02 16:04

99980001

電卓無くてもブラウザのURL欄に9999×9999=って入れればできます。

この回答へのお礼

手計算だよ！

お礼日時：2022/10/02 16:05

No.4 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2022/10/02 15:52

＞0が1つ多いよ！

ごめんね。コピペ元が間違ってた　笑

No.3 回答者： 白水2015 回答日時： 2022/10/02 15:49

最後が１ですので

紙に書きながらの頭での計算です

No.2 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2022/10/02 15:46

9999800001

解き方は下記のとおり。
「99×99＝9801」「98×98＝9604」「98×97＝9506」「97×96＝9312」……。
たとえば「98×97」の場合、「98＋2＝100」「97＋3＝100」なので、「98」と「97」は「100」になるのにそれぞれ「2」と「3」が必要である。そこで「97」を「100」にするため「98」から「3」を渡すと「98－3＝95」となり、これが答えの左半分（千と百の位）になっている。
さらに「100」になるのに必要な数の「2」と「3」を掛け合わせた「2×3＝06」が答えの右半分（十と一の位）になっています。
同じように「99999＋1＝100000」「99999＋1＝100000」と考えると、答えの左半分である十億から十万までの位は「99999－1＝99998」、そして右半分にあたる一万から一の位は「1×1＝00001」で、答えは「9999800001」となります。

この回答へのお礼

0が1つ多いよ！

お礼日時：2022/10/02 15:49

No.1 回答者： 白水2015 回答日時： 2022/10/02 15:43

99,980,001

この回答へのお礼

暗算なの？

お礼日時：2022/10/02 15:44