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高校数学 
指数対数の問題です
n=24になることは理解できたのですが、小数第6位に表れる数の求め方がわからないです

ちなみに答えは1です。

わかりやすく教えて欲しいです…よろしくお願いします

「高校数学 指数対数の問題です n=24に」の質問画像

A 回答 (3件)

5^(-6)≦xy<5^(-5)



x=2^(25)
y=3^(-n)
xy=(2^25)/3^n

log_{5}(10^(-6))≦log_{5}(xy)<log_{5}(10^(-5))

-6≦log_{5}(xy)<-5
-6≦log_{5}((2^25)/3^n)<-5
-6≦25log_{5}2-nlog_{5}3<-5
5+25log_{5}2<nlog_{5}3≦6+25log_{5}2
n=24

0
≦6+log_{5}(xy)
=6+25log_{5}2-24log_{5}3
=log_{5}2-6{4log_{5}(3/2)-1}
=log_{5}2-6{log_{5}(3/2)^4-1}
=log_{5}2-6{log_{5}(81/16)-1}
=log_{5}2-6log_{5}(81/80)
<log_{5}2

0≦6+log_{5}(xy)<log_{5}2

-6≦log_{5}(xy)<-6+log_{5}2

5^(-6)≦xy<2*5^(-6)


xyを5進数で表すと
小数第6位に表れる数は1
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2022/11/11 21:39

5^(-6)≦xy<5^(-5)



x=2^(25)
y=3^(-n)
xy=(2^25)/3^n

-6≦log_{5}(xy)<-5
-6≦log_{5}((2^25)/3^n)<-5
-6≦25log_{5}2-nlog_{5}3<-5
5+25log_{5}2<nlog_{5}3≦6+25log_{5}2
n=24

0
≦6+log_{5}(xy)
=6+25log_{5}2-24log_{5}3
=log_{5}2-6{4log_{5}(3/2)-1}
=log_{5}2-6{log_{5}(3/2)^4-1}
=log_{5}2-6{log_{5}(81/16)-1}
=log_{5}2-6log_{5}(81/80)
<log_{5}2

0≦6+log_{5}(xy)<log_{5}2

-6≦log_{5}(xy)<-6+log_{5}2

5^(-6)≦xy<2*5^(-6)


xyを5進数で表すと
小数第6位に表れる数は1
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どんな問題なのかがわからん. まともな日本語希望.

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