22.5-0.5A*30.25=25.0-0.5A*42.25
のAはいくつになるか解き方と答えを教えてください。
御願いします。

A 回答 (1件)

上記の式を順を追っていきます。



22.5-0.5A*30.25=25.0-0.5A*42.25

22.5-15.125A=25.0-21.125A

21.125A-15.125A=25.0-22.5

6A=2.5

A=0.4166666666667
(割り切れません)
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QX=((A*A)+(B*B))/A*2をA=の式に

X=((A*A)+(B*B))/A*2をA=の式に変換したいのですが解りません。
どなたか解る方教えてください宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

最後の*2は分母のAにかけているのですか?それとも分子?
・X=(A^2+B^2)/(2A)の場合
   2AX=A^2+B^2
   A^2-2XA+B^2=0 ∴A=X±√(X^2-B^2)
・X=2(A^2+B^2)/Aの場合
   AX=2A^2+2B^2
   2A^2-XA+2B^2=0 ∴A={X±√(X^2-16B^2)}/4
と計算できます。

Q漸化式a[n]=a[0]*a[1]*…*a[n-1]+p

漸化式
a[n]=a[0]*a[1]*…*a[n-1]+p
を解きたいのです。pは定数とします。

p=0であれば、
a[n]=a[0]*a[1]*…*a[n-3]*a[n-2]*a[n-1]
=a[0]^2*a[1]^2*…*a[n-3]^2*a[n-2]^2
=a[0]^4*a[1]^4*…*a[n-3]^4
=…
=a[0]^2^(n-1)
と解けます。

p=2、またa[0]=3としたりすると、
a[n]=2^2^n +1
が解であることは代入すればわかります。

一般のp(定数)、初期値も一般に与えて、その漸化式は解けますでしょか。
一般解でなくても、pがなにか具体的な数のときの解でもいいです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

また思い出してちょっと見てみました。

p=1,a0=2としてエクセルでanを計算してみると、anは爆発的に増加
して、nが10を超えると計算できなくなってしまいますが、nが5を
過ぎるとlog(log(an))はほぼ直線になって、傾きがlog2になります。
なので、an=A^(2^n)+Bのような格好になるかと思います。

また、この漸化式はユークリッドの原論にある素数が無限にあること
の証明にあるものと似てるし、素数の逆数和が大体loglogの速さで
無限大に発散することとも関係してるのかも。
でも(2)のS[n]=1-1/P[n]からS[n]<1だから、anは素数に比べると
ものすごく少ないようだし、結局よくわからない・・・

そもそもこれ出典は何なんですか?

Qf(a+√b)=c+√b f(a-√b)=c-√b f(a+bi)=c+dif(a-bi)=c-di

f(a+√b)=c+√b
ならば
f(a-√b)=c-√b
は成り立ちますか。
√の中は変わらないので計算後も√bのままでいいでしょうか。

f(a+bi)=c+di
ならば
f(a-bi)=c-di
は成り立ちますか。
前回の質問が締め切られてしまいました。
前回回答いただきましたTacosanさま、かなり考えましたがヒントに最後まで答えることが出来ず、申し訳ありませんでした。一定の条件がわかりませんでした。こちらにも是非回答お願いいたします。詳しい回答本当にありがとうございました。

Aベストアンサー

反例:
xの一次式
f(x) = x ・(1-√2) + √2

f(1+√2) = (1+√2)・(1-√2) + √2
=1-2 + √2
=-1+ √2

f(1-√2) = (1-√2)・(1-√2) + √2
= 1 -2√2 + 2 + √2
= 3 - √2 ≠ - 1 - √2

---
f(x) = g(a,|x-a|) + (x - a)
と表せるなら
 f(a+√b) = g(a,|√b|) + √b = g(a,√b) + √b
 f(a-√b) = g(a,|-√b|) + (-√b) = g(a,√b) - √b
c = g(a,√b) とすれば
 f(a+√b) = c + √b
 f(a-√b) = c - √b
です。
ですが、 c + √b という形を見ただけでは、√b が「 + (x-a) 」に由来するものなのか、g(a,|x-a|)の|x-a|に由来するものなのか、g()に由来する xに依存しない定数√b なのか、判断できません。

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4=b(3a-c)(3a+c)ですが
b=1のとき(3a-c,3a+c)=(1,4),(2,2)でこのとき(a,b)=(5/6,3/2),(2/3,0)で自然数で成立せず
b=2のとき(3a-c,3a+c)=(1,2)で、このとき(a,b)=(1/2,1/2)で自然数で成立せず
b=4のとき(3a-c,3a+c)=(1,1)で、このとき(a,b)=(1/3,0)で自然数で成立しません

よって反例n=1が示されました。


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