四捨五入について。

-1.5という数を小数第一位で四捨五入したら、何になりますか。

質問者からの補足コメント

• 整数への切り捨て切り上げについて。
  
  切り捨ては、その数以下の最大の整数で、
  切り上げは、その数以上の最小の整数にするということでいいでしょうか。
  
  「四捨五入」の「捨」は上記の「切り捨て」という意味でいいでしょうか。
  「入」は上記の「切り上げ」という意味でいいでしょうか。
  
  いいとすると、-1.4は四捨五入すると「捨」だから切り捨てとなり-2。
  -1.6は「入」だから切り上げで-1になります。
  
  -1.5も「入」だから切り上げで-1です。
  
  これは明らかにおかしいです。
  
  四捨五入の他の定義の仕方を教えてください。

    補足日時：2023/02/19 15:19

• 負の数で四捨五入みたいなことをしたいときは、「五捨四入」と言うべきではないでしょうか。

    補足日時：2023/02/19 15:33

• 麻雀が半荘終了したときに、点棒を精算するときは百点棒を「五捨六入」します。
  
  ハコに点棒がなくなってもドボンがないルールの場合、点を払うために人から点棒を1万点とか、借りたりします。
  
  借りたまま、半荘が終了した場合には箱にある点棒を「五捨六入」することになります。そのときは、「捨」で、負けが少しが増えて、「入」で負けが減ることになります。

    補足日時：2023/02/20 22:40

No.15 回答者： kairou 回答日時： 2023/02/19 20:53

＞-1.4は四捨五入すると「捨」だから切り捨てとなり-2。

-1.6は「入」だから切り上げで-1になります。

JIS規格では 数の絶対値で 四捨五入すると決められているようです。
従って　-1.4 は 0.4 が無かった事になり -1 、
-1.6 は 1.6 を 四捨五入して -2 となるようです。
つまり その数字に近い整数値になります。
一般の日常生活では マイナスの四捨五入を 考える機会は無いですよね。

No.14 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/02/19 17:11

Excel

の
Round
関数
を使うと

Round(-1.5,0)=-2

となります

No.13 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2023/02/19 16:23

そもそも四捨五入を負の数に適用した場合の厳密な定義って

あるのかな？と思います。

回答者の皆さんの根拠ってJISの方が多いようですが、
JISでは四捨五入を定義しているのではなく、JISでは
数値をこのように丸めますよって定義しているだけですよね。
このJISの中には最後の桁が偶数になるいわゆる”JIS丸め”も
記載されていますし（注記4の書きっぷりは気になりますが）。

それと、負の数を四捨五入するとき、絶対値として四捨五入する
やりかたをすると、以下のようなことが起きます。

四捨五入して2になる数字x…1.5≦x<2.5
四捨五入して1になる数字x…0.5≦x<1.5
四捨五入して0になる数字x…-0.5<x<0.5
四捨五入して-1になる数字x…-1.5<x≦-0.5

これって-0.5をどっちに含むかというわずかなことなのですが、
0.1刻みにある離散的なデータの場合、
四捨五入して2になる数字は1.5、1.6、1.7、1.8、1.9、2.0、
2.1、2.2、2.3、2.4の10個ですし、四捨五入して0になる数字以外は
同様に10個になります。ただ、四捨五入して0になる数字については
-0.4、-0.3、-0.2、-0.1、0、0.1、0.2、0.3、0.4の9個になります。

そんなことから、人間が勝手に決めた0という基準をまたぐかどうかで
丸めの範囲が変わるのはどうなのかな？と思います。
また、なんらかの変換で基準とする0を変えた場合にデータが
変わってしまうのでは？とも思います。

だからどうすべき、という結論は自分は持っていませんが、
-1.5の四捨五入は-1という考えもありかと思います。

No.12 回答者： yhr2 回答日時： 2023/02/19 15:55

No.6 です。

#6 に書いたように、通常は「絶対値」に対して四捨五入します。
それは、他の回答者さんの書いていますが、#6 に書いたように「JIS Z8401」でも一般ルールとして推奨されています。

最初の質問では、まっとうに考えているのかと思いましたが、「補足」では全くトンチンカンなことを言い出していますね。
「四捨五入」の言葉尻をとらえても議論になりません。「負数の切り上げ、切り下げ」と「負数における絶対値の切り上げ、切り下げ」では意味が違いますから。

＞-1.6は「入」だから切り上げで-1になります。

-1.6 は、-1 と -2 のどちらに近いですか？
「どちらに近いと判断するか」という判断のしかたのことを言っています。


なお、「JIS」は「決まり」ではなくて、相互に「統一ルールにのっとって仕事・取引をする」ときの「共通の基準」を提供するものです。

従って、それとは違う約束事、例えばあなたのおっしゃる「負数では5は切り切り上げ」のルールでも一向にかまいません。
実際に、同じ JIS では、画一的な「四捨五入」では「切り上げ」の確率が高くなることから、「５」に対して「切り上げ、切り下げ」を交互に行い「偶数側に丸める」ルールも提案しています。
つまり、小数以下を丸めるときに
　1.5 → 2 に（切り上げ）
　2.5 → 2 に（切り下げ）
　3.5 → 4 に（切り上げ）
　4.5 → 4 に（切り下げ）
のようにするやり方です。

JIS Z8401 の「２ b) 1)」参照。
↓
https://kikakurui.com/z8/Z8401-2019-01.html

No.11 回答者： リッチリッチ 回答日時： 2023/02/19 15:36

補足について

だからそれは違います。
絶対値で行います。
だから-2です。
回答をちゃんと読みましょう。

No.10 回答者： ほい3 回答日時： 2023/02/19 15:31

https://digitalgatez.net/archives/1601
負の数は絶対値として丸める（-1.5は-2へと丸められる）

日本工業規格で規定されているという。

No.9 回答者： リッチリッチ 回答日時： 2023/02/19 15:28

「負の数は絶対値として丸める（-1.5は-2へと丸められる）」

なので-2で正解です。

No.8 回答者： ponpon55555 回答日時： 2023/02/19 15:23

−2です。

−の部分は一旦取り除いてみて四捨五入しましょう。
そしてまた−つければいいのです。

No.7 回答者： ほーほけきょッ 回答日時： 2023/02/19 15:23

No.5：追記

常に絶対値として考えておけば大丈夫です。

No.5 回答者： ほーほけきょッ 回答日時： 2023/02/19 14:47

-2