処理Aと処理A＋Bの２群の差から、AとBの効果や相対的重要性を定量したい

グループ①：処理Aのみ　／　グループ②：処理AとBを同時に実施
という２群が存在するとき、群間の差から、処理AとBが結果に及ぼす影響を個別に、あるいは相対的に示す方法を探しています。

実験イメージ：
・「悪いレビュー」が購買意欲に及ぼすネガティブな影響の調査
・被験者は200人
・最初に全員にある商品を示し、「今、ほしいか」をアンケート（初回）
・次に200人を２グループに分ける
グループ①：その商品の悪いレビューを10分読み、再度同じ質問をする
グループ②：①と同じ悪いレビューを10分読むが、「そのレビューはやらせやでたらめではなく、信頼性に足るものだ」と説明した上で、再度同じ質問をする

処理の意味：
グループ①：悪いレビューによる購買意欲の変化
グループ②：悪いレビューによる購買意欲の変化を前提とした、レビューの信頼性による購買意欲の変化

アンケート結果（「ほしい」と答えた割合：仮の数値）：
グループ①：初回100%→レビュー読後70%＝30%減
グループ②：初回100%→レビュー読後40%＝60%減

質問１：悪いレビューによる購買意欲の変化を前提とした、レビューの信頼性による購買意欲の変化は、「レビューだけなら30%減だがグループ②では60%減だったので、信頼性の効果を60-30=30%減」と考えればよいでしょうか？

質問２：質問１の割合が正しい場合、「悪いレビュー自体」「レビューの信頼性」の相対的な影響をどう評価すればよいでしょうか？
１） レビュー・信頼性共に30%減なので、両者が購買意欲の低下に与える影響の強さは同じ？
２） レビューだけで既に30%減なので、そもそも、グループ②はレビューによる低下分を引いた70%を基準に考え、そこからさらに30%減なので、信頼性が購買意欲の低下に及ぼす影響は30%/70%=43％と考えられ、レビューが30%減、信頼性が43%減なので、信頼性の影響の方が大きい？

質問３：上記のシナリオに限らず、何らかの統計的手法を用いて、「悪いレビュー自体」「レビューの信頼性」が購買意欲の低下に及ぼす相対的な影響に差があるかないかを示すことは可能でしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/22 17:38

そもそも、欲しいと言った人だけ集めると言う時点で強いバイアスが入ります。

最初の処理で脱落者が発生し、残りを対象にまた処理をし、さらにその残りをカウントするなんて、それは大変複雑なモデルです。

また、比較対照群（未処理群）を別途設ける必要があります。このような前後比較だと、人が交絡してきます。「ランダム化比較試験」を参照して下さい。

解析は「共分散分析」という方法を用います。影響が算出できるメカニズムは添付図のとおりです。
ANOVA表を作り、因子の寄与率を計算すれば良いです。

イメージとしては、緑色の四角の頂点位置で、それぞれ100人用意して反応を計測します。そして、Modelを解いて、影響度（傾き）を求めるのです。

なお、縦軸は本ケースでは計量値ではありませんので、オッズで解析する必要があります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

まず、お詫びとして、「グループ①：処理Aのみ　／　グループ②：処理AとBを同時に実施という２群が存在するとき、群間の差から、処理AとBが結果に及ぼす影響を個別に、あるいは相対的に示す方法」を知りたいのは本当ですが、提示したデータや実験設定は仮の物なので、実際の数値は最初から100%ではなく、また、実験設定も実際のものとは異なります。

共分散分析もオッズ比（ロジスティック回帰的発想）もある程度理解しているつもりですが、今回のように、グループ②が処理AとBを分離できない形で影響を受けており、また処理Bのみの群を作成できない場合では、どのようなモデルを構築すれば処理AとBの影響を分離できるのかイメージできていません。

比較できるものが群（① or ②）しかない状況（モデル：Y～群）で、何を共変量に置けばよいのでしょうか？

また、仮に各群の寄与率を確認した際、
①の寄与率＝処理A単独の寄与率
②と①の寄与率の差＝処理B単独の寄与率、
と解釈することは可能なのでしょうか？

わからないことだらけで申し訳ありません。
お時間があればよろしくお願いいたします。

お礼日時：2023/02/24 10:13

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/28 16:24

それぞれの観測は、買った人と買わなかった人の比ですから単なるオッズです。

平均オッズは幾何平均です。

でも、「差」に関しては、確かに分散分析に掛けるときは対数オッズにしないと加法性がないですね。


あと、
平行性の検定の結果、交互作用があった場合、分散分析を行う際には、交互作用モデルで行うとともに、推定効果も交互作用モデルで求める必要があります。

実際、「信頼性の情報：レビューは嘘や偽りは無い真面目なものだ」を施すと、
「良いレビュー」→購買意欲は上昇
「悪いレビュー」→購買意欲は下降
ということが想定されますので、交互作用はありますよね。
検定してみないと分かりませんが・・・。


もし交互作用があると、共分散分析はできませんので、各効果のばらつきは等分散と考えて、二元配置の分散分析をするしか無いですね。

このケースのデメリットとしては、「レビューの影響」より「信頼性の情報」の効果がかなり小さい時、後者が誤差に埋もれてしまうことです。

この回答へのお礼

何度も何度も本当にありがとうございます。

>もし交互作用があると、共分散分析はできませんので、
「良いレビュー／悪いレビュー（処理A）」と「レビューの信頼性（B）」のお話を頂き、私は交互作用に基づく議論でもいい（というか、私の理解では、交互作用が有意だった場合にはもう交互作用に基づく議論しかできない）と思っていましたが、これでは、処理B「単体の」効果については言及できない、ということで、注意コメントをくださったのですね。

拙い質問と理解の及ばない頭に、辛抱強くお付き合いいただきありがとうございました。

ここで、回答を締め切らせていただきます。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2023/03/01 12:08

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/28 01:38

すみません。

二元配置で交互作用を見るためには、繰り返しが無いとできませね。
あの実験を、２回以上繰り返す必要があります。

つまり、400人集めて各100人で１度にやるのではなく、面倒ですが各50人ずつ２度に分けて行えば、交互作用の検定が出来ます。

でも、年齢・性別をランダム化できるかという懸念と、２％刻みになるので、精度は悪くなるという問題がありますね。痛しかゆしですね。

交互作用の有無＝平行性の検定を飛ばしても、査読で引っかかることは無いと思いますが、これについては経験がありません。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/28 01:19

細かい疑問にお答えするより、正解を示した方が早そうです。

これを見て、「そうか！」と気づいて頂ければ嬉しいです。

悪いレビューの間接効果を無くすために、背後から影響するレビューの効果を統制する必要があると書きましたが、そのためには４群用意して、

１群：良いレビューを示す。レビューは信頼性は無いとは伝えない。
２群：良いレビューを示す。レビューは信頼性は無いと伝える。
３群：悪いレビューを示す。レビューは信頼性は無いとは伝えない。
４群：悪いレビューを示す。レビューは信頼性は無いと伝える。

の各群の何パーセントが購入するかという実験を行えば良いのです。

処理１と処理２は直交しますので、図では、両者間に「⊥」の記号が入ります。そうなっていれば、処理２「レビューは信頼性が無いとの情報」の効果を分離できます。

１群３群の平均オッズから２群４群の平均オッズを引けば良いです。（最初のサンプル数が不揃いの場合は、最小二乗平均を用いて調整する必要があります）

ご質問者の実験は、悪いレビューを見た被験者だけを用いているので、そこにサンプルセレクションバイアスが入っている可能性が大きいのです。

注意すべき点は、上記の実験を行っても、さらに処理１と処理２の交互作用があることも想定されますので、最初に交互作用は無いという検定（平行性の検定）を行ってから、共分散分析に掛けます。

この回答へのお礼

何度も本当にありがとうございます。
４群の設定、及び反復についてよくわかりました。
「良いレビュー」！　確かにそうですね。

>１群３群の平均オッズから２群４群の平均オッズを引けば良いです。
これは処理B（信頼性）の効果を知るための手法だと思いますが、ここではオッズ比ではなく、オッズの差になるのでしょうか（すみません、オッズと聞くと比のイメージしかなく…）？また、処理A（悪いレビュー）の効果は３群の処理前後のオッズ比を求めればよいでしょうか？

>（最初のサンプル数が不揃いの場合は、最小二乗平均を用いて調整する必要があります）
これは、実際の解析では統計モデルを作成して計算させるので大丈夫だと思います。

>さらに処理１と処理２の交互作用があることも想定されますので、最初に交互作用は無いという検定（平行性の検定）を行ってから、共分散分析に掛けます。
交互作用があった場合、統計モデルで推定された交互作用のオッズ比はどのように解釈されるのでしょうか？

お礼日時：2023/02/28 13:18

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/25 21:26

回答が遅くなってすみません。

共分散分析（効果の分離）が可能かどうかを、図で示します。

例えば、今回の購買意欲を例に、各処理のパスを考えれば、分離が可能かどうかが分かります。

今回のケースでは、被験者はいったん悪いレビューの影響を受けており、その後、そのレビューは信じられないかもしれない、という処理を施されます。

その上で、第二の処理の効果を知りたいということですよね。

すると、添付図の右のケースになり、悪いレビュー→購買意欲のパスを切っても、別のパス、悪いレビュー→信頼性の情報→購買意欲というパスで、悪いレビューが購買意欲への影響を失いません。

これをバックドアパスと言います。

事例を変えると、試験前の勉強時間の量が試験成績に与える影響を知りたいときに、基礎学力の影響を取り除きたいのですが、強制的に勉強時間を統制しない限り、勉強時間の量は基礎学力によって左右されるので、共分散分析はできません。

従って、このようなケースでは、交絡を避けるために、それぞれ被験者を用意して、統制された処理を行うしかありません。

この回答へのお礼

拙い説明から図まで作っていただき、ありがとうございます。

すみません、「バックドアパス」への理解が追いついていませんが、ざっくり言うと、右図から、グループ①・②共に「悪いレビューの影響（処理A）」の影響を受けているので、手持ちのデータから「悪いレビューの影響（A）」と「レビューへの信頼性（B）」が「購買意欲」に及ぼす影響を個別に議論することはできない、ということでよいでしょうか。
また、先のコメントより、分散分析表における因子の寄与率の求め方も調べましたが、因子（①と②を内包する”群”）が全体の分散に及ぼす寄与率がわかっても、因子の水準間（①と②の個別の）の寄与率（あるいは相対的影響力に相当する指標）を算出する方法は見つかりませんでしたので、

①の寄与率＝処理A単独の寄与率
②と①の寄与率の差＝処理B単独の寄与率、

という解釈もできなさそうだ、と考えています。

左のモデルなら２つの処理を分離できるのかもしれませんが、処理Bは処理Aは順番はどうであれ、同時に提示されなければ意味を持たないので、「レビューの信頼性は伝えられてレビューそのものは見られない」という処理Bのみの群（信頼性→購買意欲のみのパス）は設定できません（というか、処理Bのみの群は設定もおかしいです）。

うーん、両群の購買意欲の差は「①悪いレビューのみ」「②悪いレビューと信頼性情報の相乗効果」であるはずなので、

初期値－①＝悪いレビューのみの影響
②－①、あるいは②／（初期値－①）＝悪いレビュー影響を取り除いた信頼性の影響

みたいに考えていましたが、そうそううまくはいかないですね・・・

お礼日時：2023/02/27 08:59