数学の平方完成について。 y=2X²－4X＋5という問題から途中式含め書くと、 y=2X²－4X＋5

数学の平方完成について。
y=2X²－4X＋5という問題から途中式含め書くと、
y=2X²－4X＋5
y=2(X²－2X)＋5
y=2｛(X²－1)－1｝＋5
y=2(X²－1）＋3
となりますが、普通の（）は、外さないのでしょうか？中括弧だけしか外さないのでしょうか？

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/03/22 20:02

y=2X²-4X+5

y=2(X²-2X)+5
y=2{(X-1)²-1}+5
y=2(X-1)²+3

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/03/21 14:38

＞普通の（）は、外さないのでしょうか？

質問の意味が 良く分かりませんが、
下２行は 間違っています。

平方完成すると 下記の様になります。
（分かり易くするために 細かく書きます。）
y=2x²-4x+5
y=2(x²-2x)+5
y=2(x²-2x+1-1)+5
y=2(x²-2x+1)-2+5
y=2(x²-2x+1)+3
y=2(x-1)²+3 。

あなたが書いた y=2(x²-1)+3 では、
展開すると y=x²-2+3=x²+1 で 元に式に なりませんね。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/03/21 07:46

4,5式目間違ってるよね

y=2(X^2-2X+1-1)+5=2{(X-1)^2-1}+5
=2(X-1)^2+3
ここで更にバラしたら、平方完成の形にならない。
xの2次式の平方完成の形は
a(Xのー次式)^2+b (aとbは定数)

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/03/20 23:10

＞普通の（）は、外さないのでしょうか？

どういう意味ですか？
どこのことを言っていますか？

y = 2X² - 4X + 5
　= 2(X² - 2X) + 5
　= 2(X² - 2X + 1 - 1) + 5　　←このうち「X² - 2X + 1」を「(X - 1)²」にする
　= 2{(X - 1)² - 1} + 5
　= 2{(X - 1)² - 2 + 5　　　　←中カッコを外した
　= 2{(X - 1)² + 3　　←これが「平方完成」。(　) は必須ですよ？

ふつう書くとすれば
y = 2X² - 4X + 5
　= 2X² - 4X + 2 + 3
　= 2(X² - 2X + 1) + 3
　= 2{(X - 1)² + 3
かな？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/03/20 22:29

ちゃうがな。

y=2X²－4X＋5
y=2(X²－2X)＋5
y=2｛(X－1)²－1｝＋5
y=2(X－1）²＋3
やろ。