関数の直線Lの式の計算過程はあっていますか？ 問題。 関数Y＝1/2 X(エックス) 2乗のグラフと

関数の直線Lの式の計算過程はあっていますか？

問題。

関数Y＝1/2 X(エックス) 2乗のグラフと直線Lが
図のように2点Ａ.Bで交わっています。
2点Ａ. Bのエックス座標が2、マイナス4であるとき
直線Lの式について答えなさい。

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2024/04/03 11:55

1) y=(1/2)x^2=f(x)として　 に　x= -2,4 を代入して点A,Bのy座標を求めれば

f(-2)=(-2)^2 /2=2
f(4)=4^2 /2=8
∴　A(-2,2),B(4,8)
2)
直線Lの傾きは　(8-2)/{4-(-2)}=6/6=1 であり
x座標が1進む毎にy座標も1上がるので
A(-2,2)→(-1,3)→(0,4) からy切片は　4だから
直線Lは傾き1でy切片4で　y=x+4

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/04/01 18:36

質問文では「2点Ａ. Bのエックス座標が2、マイナス4であるとき」ですが、

画像は 「x=-2, x=4 」になってますね。
どちらが 正しいのでしょうか。
求めた直線の 傾きが 変わってしまいますね。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/04/01 16:58

図では

2点A,Bのx座標が-2,4 である
文では
2点A,Bのx座標が2,-4 である
と
なっているので問題が間違っている

No.2 回答者： オシ工ル 回答日時： 2024/04/01 15:44

・2点Ａ. Bのエックス座標が2、マイナス4であるとき

　画像では２点A,Bのｘ座標が-2, +4になってますが…。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/01 15:38

合っています。

(1) で2点の座標を求めているのだから
　y = ax + b
として

(-2, 2), (4, 8) を通るので
　2 = -2a + b　　　①
　8 = 4a + b　　　②
② - ① より
　6 = 6a
→　a = 1

①より
　b = 2 + 2 = 4

よって
　y = x + 4

でもよいでしょう。