下の画像の中の三角形は正方形だ、と友達が言っていたのですが、その根拠のようなものはありますか？ 二等

下の画像の中の三角形は正方形だ、と友達が言っていたのですが、その根拠のようなものはありますか？
二等辺三角形であることは分かるのですが…

No.11 回答者： kairou 回答日時： 2024/04/08 21:25

C からの垂線が OB を２等分してますから、CO=CB で、

正三角形となります。勿論 二等辺三角形の 一種です。
正方形は 四角形の仲間ですから その友達は 間違っています。

No.10 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/04/08 19:42

|OB|,|OC|,|OA|は同一円の半径だから

|OB|=|OC|=|OA|=9

|OD|=|BD|
|CD|は共通
∠ODC=∠BDC=90°
2辺挟角が等しいから
△BCDと△OCDは合同だから
|BC|=|OC|=9
だから
|OB|=|OC|=|BC|=9
だから
△BCOは正方形ではなく,正３角形

No.9 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/04/08 17:49

有りますよ。

定義です。正方形の定義を復習する様に。

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/04/08 17:26

Oが円の中心

OCBが円の1/4の円弧
という前提が必要だけど、

もしそうなら
OBとOCは共に同じ円の半径だから
OBの長さ=OCの長さ
OBCは2等辺三角形だから
OCの長さ=BCの長さ

よって三角形OBCは正三角形。

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/04/08 17:14

|OB|,|OC|,|OA|は円の半径だから|OB|=|OC|=|OA|=9

△BCDと△OCDは合同だから|BC|=|OC|=9
だから
|OB|=|OC|=|BC|=9
だから
△BCOは正方形ではなく,正３角形

No.6 回答者： usa3usa 回答日時： 2024/04/08 16:36

>三角形は正方形だ

そんなわけないでしょ、正方形は４角形ですけど・・

下の画像の中の三角形は正三角形ですね。
＞その根拠のようなものはありますか？
証明はNo1さんの通りですが、直感的には、
　３０度、６０度、９０度の（辺は１：２：√３）三角形が２つ背中合わせになっている
ことに気が付けば一発ですよ

No.5 回答者： ruu46 回答日時： 2024/04/08 16:31

はい、正三角形です。

Oの所に90度の印が有りますので、これは円の4分の1を切り取ったものです。なのでAO 9cmですが,OB OCも同じく9cm,AOBが二等辺三角形と印から読み取れますのでOC BCは同じ長さ　９ｃｍ、三辺すべて９ｃｍ、というわけで正三角形です。

No.4 回答者： 熊のプー〇ン大統領 回答日時： 2024/04/08 16:31

正三角形と言い間違えたのでは？

No.3 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2024/04/08 16:26

三角形が正方形のわけがないでしょう。

その上で、正三角形であるというのであれば、
OBの垂直二等分線上にCがあるので、△COBはOBを底辺としたCO＝CBの二等辺三角形であり、またBCがOを中心とした円弧上にあるのでOB＝OCです。
したがって、OB＝OC＝CBなので△COBは正三角形です。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2024/04/08 16:25

正三角形ね