円に３箇所が内接する変形四角形の角度を求める

図を添付しました。
子どもの宿題です。
睡眠不足で頭が働きません。
宜しくお願いします。

No.3 回答者： nag0720 回答日時： 2009/09/30 08:46

中心角と円周角の関係から、

y=2x
四角形の内角の和から、
x+(360-y)+15+40=360

以上から、x,yが出ます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
助かりましたm(_ _)m

お礼日時：2009/09/30 10:25

No.2 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/09/30 08:06

凹頂点を通る対角線で

２つの三角形に分割すると、
三角形の内角の和が 180゜であることから
答えが判る。

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます。

お礼日時：2009/09/30 10:24

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2009/09/30 08:03

ＢＯを通る直線を描き、円との交点をＤとします。

すると角ＣＯＤは１８０°から角ＢＯＣを引いたものなので（三角形の内角の和より）角ＯＢＣ＋４０°です。同様に角ＡＯＤは角ＡＢＯ＋１５°です。
これらの二つの角を足したものは角ＡＢＣ＋５５°、つまりｘ＋５５°になり、これがｙに等しい訳ですが、中心角と円周角の関係からｙはｘの二倍になります。よってｘは５５°、ｙは１１０°です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
助かりましたm(_ _)m

お礼日時：2009/09/30 10:23