No.2ベストアンサー
- 回答日時:
AC=CDなので △ACDは二等辺三角形。
よって ∠ADC=DAC=30°∠ACBは∠ACBの外角なので ∠ACB=∠ADC+DAC=30°+30°=60°
S1とS2は半径が同じで、弦ACが共通なので円周角は等しい。∠ADC=ABC=30°
よって△ABCは∠BAC=90°の直角三角形で、AB:BC:CA=√3:2:1
(これが分からなければ、ABに関してCと対称な点Eを取ると ∠EBA=CBA=30°
なので ∠EBC=∠EBA+CBA=30°+30°=60°
∠BEA=∠BCA=60°ゆえ △EBCは3つの内角がいずれも60°なので正三角形。
よってBC:CA=2:1 三平方の定理でAB:BC:CA=√3:2:1)
BC=AB÷√3×2=√3÷√3×2=2
No.1
- 回答日時:
円周角の定理より∠ABC=∠ADC=30°
△ABDは二等辺三角形で△ABDと△ACDは相似
AD=AB=√3
CDcos30°=(√3)/2 → CD=1
BD/AB=AD/CD → BD=AB*AD/CD=(√3)*(√3)=3
BC=BD-CD=3-1=2
よって答えはBCの長さ=2となります。
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