数学の問題です AB=8 BC=7 CA=6である。三角形ABCにおいて、角Aの外角の二等分線と辺B

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質問者：Hdaka0927
質問日時：2021/10/05 20:26
回答数：2件

数学の問題です
AB=8 BC=7 CA=6である。三角形ABCにおいて、角Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEとする。このとき、BD、BEの長さを求めよ。

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No.2

回答者： mtrajcp
回答日時：2021/10/06 11:01

|AB|=8

|BC|=7
|CA|=6
三角形ABCにおいて、角Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEとする。
Cを通り角Aの外角の二等分線と平行な直線と辺ABの交点をDとする。
ΔADCは二等辺三角形だから
|AD|=|AC|=6
|BD|=|AB|-|AD|=8-6=2
ΔABE∽ΔBCDから
|BD|:|AB|=|BC|:|BE|
2:8=7:|BE|
|BE|=28
よって、
|BD|=2
|BE|=28

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No.1

回答者： konjii
回答日時：2021/10/06 09:14

角Aの外角の二等分線と平行な直線と辺ABの交点をＤとする。

ΔＡＤＣは二等辺三角形。
ΔＡＢＥ∽ΔＢＣＤから
ＡＤ：ＡＢ＝ＡＣ：ＡＢ
ＡＤ＊８＝６＊８、ＡＤ＝６からＢＤ＝８－６＝２
ＢＤ：ＡＢ＝ＢＣ：ＢＥ
２：８＝７：ＢＥ
ＢＥ＝２８
よって、
ＢＤ＝２
ＢＥ＝２８

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