数学の問題です AB=8 BC=7 CA=6である。三角形ABCにおいて、角Aの外角の二等分線と辺B

数学の問題です
AB=8 BC=7 CA=6である。三角形ABCにおいて、角Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEとする。このとき、BD、BEの長さを求めよ。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/10/06 11:01

|AB|=8

|BC|=7
|CA|=6
三角形ABCにおいて、角Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEとする。
Cを通り角Aの外角の二等分線と平行な直線と辺ABの交点をDとする。
ΔADCは二等辺三角形だから
|AD|=|AC|=6
|BD|=|AB|-|AD|=8-6=2
ΔABE∽ΔBCDから
|BD|:|AB|=|BC|:|BE|
2:8=7:|BE|
|BE|=28
よって、
|BD|=2
|BE|=28

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2021/10/06 09:14

角Aの外角の二等分線と平行な直線と辺ABの交点をＤとする。

ΔＡＤＣは二等辺三角形。
ΔＡＢＥ∽ΔＢＣＤから
ＡＤ：ＡＢ＝ＡＣ：ＡＢ
ＡＤ＊８＝６＊８、ＡＤ＝６からＢＤ＝８－６＝２
ＢＤ：ＡＢ＝ＢＣ：ＢＥ
２：８＝７：ＢＥ
ＢＥ＝２８
よって、
ＢＤ＝２
ＢＥ＝２８