答え方がわからないので教えてください。
ある問題集には
次の角の動径の表す角を、α+360°×n (nは整数) の形に表せ。ただし、-180°<α≦180°とする。
(1)550° ・・・(答え)-170°+360×2
それに対してあるプリントは
次の角の動径をOPとするとき、動径OPの表す角をθ=α+360°×n (nは整数)の形で表せ。ただし、0°<α≦360°とする。
(1)600°・・・(答え)θ=240°+360°×n (nは整数)
なぜ問題集の方は、nを使わずに、その角(問題になっている角)のみのときにしか当てはまらない答えで、プリントの方はnを使い、いつでも当てはまる一般角での答え方なのでしょうか??
問われ方は同じようなのに、答え方が違う理由がわかりません。 わかる方いたら教えてください。
No.2
- 回答日時:
確認ですが,両方とも,「動径の表す角」と書いてありますか?
「次の角」なら,-170゜+360゜×2
「次の角の動径の表す角」なら,240゜+360゜×n
のはずですが。
また,-180゜<α≦180゜または 0゜≦α<360゜で表せ
というのが普通です。
0゜<α≦360゜というのは,気持ち悪い。
この回答への補足
ありがとうございます。
両方とも質問にかいた問いのままです。 なのに、答え方が違うのを疑問に思い質問しています。
プリントのほうは0°≦α≦360° でした。 両方とも小なりイコールです。
問題集、プリントの答えどちらかが違うのでしょうか?
No.3
- 回答日時:
> 問題集、プリントの答えどちらかが違うのでしょうか?
共に「動径の表す角」と言っていますから
プリントの方が正しいです。
しかし,問題集が間違いとも言えません。
「動径が回転してきた角」とも理解できるからです。
本質的な違いはないので,あまり神経質に考えることはないでしょう。
> プリントのほうは0°≦α≦360° でした。
これでは,動径がx軸の正の部分と重なったとき
0゜+360゜×n と 360゜+360゜×n
の2通りで表すことになり変ですね。
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
もしかすると私は勘違いをしているのかもしれない。
「一般角」という用語を教科書でどのように使用しているかよくわからがいが、もしかすると角度としては一致する 240°、600°、960°、1320°、…をひとまとめにして「一般角」と称しているのかなぁ。
となると問題の題意によって回答がかわってきて
「角度」600°を α + 360°×n の形で表現すると 600°= 240°+ 360°× 1 だし、
600°で代表される「一般角」を表現すると 240°+ 360°×n(n は正数)
ということになるのでしょう。
(以下独り言)
くどくど書いてみましたが、240°、600°、960°、1320°、…をひとまとめにして「一般角」などという言い回しは一般的ではないように思います。
用語の印象からは、角度は通常 0°~ 360°で表現されるが、単位円の円周をぐるぐる何回転もすることをイメージすると 400°でも -240°でも角度を「一般化」して考えることができるので、これを一般角と呼ぶのではないかな。
この回答への補足
教科書には、 「負の角や360°よりも大きい角にまで意味を広げて考えた角を一般角という」 と書かれています。
なんだか複雑な問題ですね;; 真実はどうなんでしょう、、
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