数学 相似 証明

△ABCは、AB=ACの二等辺三角形です。辺AC上に、BC=BDとなるように点Dをとるとき、
△ABC∽△BDC
であることを証明しなさい。

この問題を解説してください。

写真が添付出来ず分かりづらくなってしまいました。すみません

No.1 ベストアンサー 回答者： 田中まる 回答日時： 2020/11/10 22:57

∠Cに関しては△ABCも△BDCも同じ角を共有しているから角度は一緒です

そして、∠BDCは△BDCが二等辺三角形であることから
∠Cと∠BDCは同じ角度です
(二等辺三角形の底角は同じになる https://gendai.ismedia.jp/articles/-/66542 )

つまり、△ABCと△BDCは2つの角がそれぞれ等しいので相似です

数学久しぶりなので
わかりにくかったらごめんなさい

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
よくよく考えてみると、簡単な証明でした…頭が回らない

お礼日時：2020/11/10 23:06

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/11/10 22:59

△ABC　AB=ACの二等辺三角形

辺AC上に、BC=BD　△BDCはBC=BDの二等辺三角形になり、
∠BCD=∠BDCとなる
∠BCD=∠ACBであり、残る角∠CBD=∠BCAとなる
3つの角が等しいので
∴△ABC∽△BDC　となる

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
そんな簡単な証明でよかったとは…頭が回らない

お礼日時：2020/11/10 23:04