No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No.2です。
余弦定理も三角関数も使わない方法としては…
∠ABCを二等分する直線を引きACとの交点をDとすると、∠ABC=72°なので∠DBC=36°となり、三角形BCDも頂角36°の二等辺三角形になります。したがって三角形ABCと三角形BCDは相似です。つまり、AB:BC=BC:CDの関係が成り立ちます。
一方、三角形ABDも二等辺三角形になるので、BC=BD=ADとなります。
あとは二次方程式を導き出して解くだけですね。
この回答へのお礼
お礼日時:2011/01/20 20:40
二回目の解答、そして丁寧な解説本当に感謝です!
やっとわかりました!
そのような考え方に全くたどり着かなかったので、自分自身とても勉強になりました
本当にありがとうございました!
No.4
- 回答日時:
こんばんわ。
36度というのがポイントですね。
以下の手順で線を描き入れながら考えてください。
・底角のどちらか(角Bか角C)について、角の二等分線を引きます。
いまは、角Bの二等分線を引いて、辺ACとの交点を点Dとしておきます。
・ここでいろんな角の大きさを求めてみると、同じ数字がいっぱいでてきます。
ですので、二等辺三角形だったり、相似な三角形があちこちに出てきます。
・その中で、辺BCと等しい長さとなるところを探しましょう。
辺BCと長さが等しい辺は 2つあります。
・元の二等辺三角形と相似になっている三角形が表れているはずです。
相似比を考えると、辺BCの長さについての「方程式」が立てられます。
あとは、それを解けば答えが出ます。
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