高校数学、幾何、正三角形

図のように正三角形ＡＢＣに対して、角α、βをおくとき、残りの角はどのようにあらわされるのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 

  すみません、α、βを用いて、残りの角γもしくは60度ーγを表すことはできないのでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/01/29 21:09

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/01/30 06:24

θ=γとすると

sinθ
=sin(π/3-α)sin(π/3-β)
/√({sin(π/3-β)}^2-2sin(π/3-β)cos(π/3-α)sin(α-β+π/3)+{sin(α-β+π/3)}^2)

この回答へのお礼

ありがとうございます。
解決しました。

お礼日時：2024/01/30 21:50

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/01/30 13:23

NO1 です。

補足の 質問について。
正三角形ですから 出来ない事は ありませんが、
NO2 さんの回答の様に、あなたの学力を超えた 計算が必要です。

勿論 、2つに分かれた ∠C の 一方を γ とすれば、
もう一方は 60°-γ ですが。

この回答へのお礼

ありがとうございます。解決しました

お礼日時：2024/01/30 21:50

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/01/30 09:43

>α、βを用いて、残りの角γもしくは60度ーγを

>表すことはできないのでしょうか？

可能だけど複雑だよ。Pの座標はαとβで一意に決まるから
ごりごり解けば求まります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。解決しました

お礼日時：2024/01/30 21:50

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2024/01/29 21:06

∠A と ∠B と 一緒です。

∠C が 2つに分かれているので、
１つを γ とすれば 残りは 60°-γ 。
（２つに分かれている 片方を決めないと、
残りも 決めることが出来ません。）

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2024/01/29 21:10