No.3ベストアンサー
- 回答日時:
#1です。
「小学生向け」と考えると、表現の仕方も難しいですね。
(なにげに、外接円などと書いてしまいましたが)
#2さんの言われているとおり、角の二等分線というのがポイントですね。
・角の二等分線により分割される角度は等しいので、できた三角形は二等辺三角形になることが言えますね。
・そして、中学の数学を使えば、「一辺の長さとその両端の角が等しい」ことからそれぞれの二等辺三角形が合同であることも言えますね。
あとは、角の二等分線が一点に集まる(交わる)こと。そして、その点が「中心」であることをどう説明するか・・・。
実際に正方形や五角形で作図して切り取ったりすることで説明するのか・・・難しいですね。
No.2
- 回答日時:
正多角形の定義とは、各辺が同じ長さで、すべての角が同じ角度の多角形と言うことだと思います。
とすると、任意の一つの角の二等分線を引き、一つずらして隣の角でも同じように二等分線を引くと、この二つの二等分線と正多角形の一辺とが作る三角形は(正多角形の一辺となっている辺の両側の角度が等しい、だって正多角形の同じ内角の1/2同士だから)二等辺三角形です。すべての角についてこれをやると、すべて2等辺三角形となりますから、正多角形はその2等辺三角形の等しい辺の長さを半径として、2等辺に挟まれた頂点を中心とする円に内接するほかなくなります。ということでだめでしょうか?実際に正多角形の任意の隣接する二辺をとって、それを二辺とする三角形を考えさせ、その二等辺三角形の底辺に向かって垂線を引かせる、と言う作業をすべての辺に対してやらせると、納得がゆくのではないでしょうか?
No.1
- 回答日時:
こんばんわ。
「正多角形の中心」が外接円の中心になっていることが言えれば、その半径が等しい辺となって二等辺三角形ができることが説明できますね。
となると、「正多角形の中心」がどのように決められているかがポイントになると思います。
そこは、どのように定義されていますか?
この回答への補足
早速の回答ありがとうございます。
外接円の発想は勉強になりました。
ご指摘いただいた正多角形の中心の捉え方ですが、それも含めて説明するよう求められているようです。
回答者様には関係ないところでこんなざっくりした要求で申し訳ないです。
それに、私が受け持つのは小学校4年生で、円という概念があるのか正直わかりません(あるのかな?)
もしほかに考えがあったら勉強させてください。
ちなみに外接円で説明する場合、中心の捉え方は対角線の交点で理解を得られるでしょうか?
ものすごく他人頼りでごめんなさい。気が向いたら回答をお願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 【数学の図形の名称と面積の計算方法】正三角形と扇形があります。正三角形の2辺を伸ばす 9 2023/02/06 23:30
- 数学 画像の中学2年生の数学の問題について教えていただきたいです。 三角形ADCが二等辺三角形であることと 2 2023/01/29 16:14
- 数学 中3 円周角の定理の問題です 3 2022/06/29 22:21
- 数学 角度当てクイズVol.225の解き方おしえてください 1 2023/06/23 17:45
- 数学 『弧は弦より長し』 8 2022/04/18 10:23
- 数学 高校一年生です。 数学で分からない単元があるので教えて欲しいです。単元は命題の真偽です。 出た課題の 4 2023/08/18 16:30
- 数学 数学の問題の解き方を教えて下さい。 ∠Aが直角の直角三角形ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点を 7 2022/05/06 21:52
- 数学 正五角形の対角線と求角 添付の画像、36°と求められるのですけど、 私は正五角形の内角の1つを108 5 2022/10/20 15:00
- 数学 複素数平面についての問題です。 2点α、βが定められており、それらともう1点γと結ぶ三角形が直角二等 6 2023/06/30 09:47
- 数学 直角二等辺三角形についてです。 直角二等辺三角形ABCを(角A=90度)頂角Aから底辺BCに垂直に線 3 2023/06/05 23:05
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
角度当てクイズVol.225の解き方...
-
小学生4年算数
-
三角形の相似条件を満たすと、...
-
質問です
-
超難問、角度問題です。エレガ...
-
三角形
-
三角形の辺の長さ
-
一般角の問題での答え方
-
数Aです。2つの円と共通接線と...
-
改めて。螺旋の式の導出お願い...
-
なんで正多角形に二等辺三角形...
-
高校入試の問題です 教えてく...
-
数学の問題です AB=5、BC=7、CB...
-
下の画像の中の三角形は正方形...
-
台形の定義、定理
-
合同でない三角形
-
三角形ABCが二等辺三角形である...
-
「門ごと」と「角ごと」、どち...
-
次の図において、角BAC=75°、角...
-
補角と余角の言葉の意味
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
小学生4年算数
-
質問です
-
超難問、角度問題です。エレガ...
-
合同でない三角形
-
負角(-θ)とは? 定義を教えて...
-
2対3対4の内角を持つ三角形の名...
-
角度当てクイズVol.225の解き方...
-
角度の問題です。合同な正方形...
-
「門ごと」と「角ごと」、どち...
-
高校の数学なんですけど二等辺...
-
下の画像の中の三角形は正方形...
-
台形の定義、定理
-
エクセルで角度を求めたいのですが
-
数学の照明の初歩について質問...
-
角度問題を教えてください
-
数学の質問です。 半径1の球が...
-
三角形の角の三等分線の定理とは?
-
【三角形の合同条件】2角挟辺...
-
一般的な三角形をかくには?
-
三角形の相似条件を満たすと、...
おすすめ情報