No.5
- 回答日時:
3辺の長さがわかっているのですから、
正弦定理で 内角の大小関係がわかるはず。
sin の値の 大小関係を cos の大小関係に
置き換えれば 良いのでは。
問題の条件から 鈍角三角形は 考慮しなくて良いですね。
No.4
- 回答日時:
a=4 b=5 c=6 から 鈍角はなしで 0< A B C <90° .......(1)
正弦定理から
a/sinA=b/sinB=c/sinC
4/sinA=5/sinB=6/sinC=2R
∴ 16/sinA^2 =25/sinB^2=36/sinC^2=4R^2
∴ 16/(1-cosA^2)=25/(1-cosB^2)=36/(1-cosC^2)=4R^2
∴ 16/4R^2 =1-cosA^2
25/4R^2 =1-cosB^2
36/4R^2 =1-cosC^2
∴ cosA^2 =1-16/4R^2
cosB^2 =1-25/4R^2
cosC^2 =1-36/4R^2
(1)より 0<cosA cosB cosC <1 より
その平方の順位も変わらないので
cosA > cosB > cosC 従って Ans = ∠ A
後は 余弦定理で!
a,b,cのうちの1番小さいaが大きくなるという考え方 ???
No1の考えから!
No.3
- 回答日時:
ぼくは知らなかったんだけど笑
大きい辺に向かい合う角は小さい辺に向かい合う角より大きい
という定理がある。
だからあなたの考えであっているが、この定理の根拠があってのことです。
No.2
- 回答日時:
三角形の内角は0度より大きく180度より小さい。
(余弦のグラフを思い出してみれば)だから「角が小さいほど、その余弦は大きい」と言える。つまり、一番トンガッテる角はどれか、ということです。> a,b,cのうちの1番小さいaが大きくなる
というのは正しいんだけど、考え方としてはどうかなあ。というのは、それが正しいと言うには証明を要する気がする。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 宇宙科学・天文学・天気 月と太陽を一緒のタイミングで写真を撮りたい 8 2021/11/10 01:28
- 数学 三角比の不等式の問題です。 0°≦θ≦180°のとき、次の不等式を満たすθの値の範囲を求めよ。 解答 2 2021/11/24 00:31
- 数学 『弧は弦より長し』 8 2022/04/18 10:23
- 数学 数1余弦定理 三角形ABCにおいてa=2√3、b=3-√3、C=120°のとき 残りの辺の長さと角の 5 2022/11/24 21:27
- 高校 三角形の辺の長さを求める問題で余弦定理で二次方程式を解いた時に答えが2つでてしまってどちらも正なので 3 2022/09/08 17:42
- 数学 円周の近似値について。 次の方法で円周の近似値を求めました。 1.中心角が360/nの扇形を考える。 7 2022/08/17 20:30
- 数学 余弦定理 余弦定理でコサインAを出したとき、鈍角鋭角直角かどうか調べるとき下の写真の分け方はあってい 1 2022/07/02 14:52
- 数学 数1 三角形ABCにおいて、a=2√3、b=2√2、A=60°の時 c、B、Cを求めよ。という問題で 4 2022/11/23 21:48
- 数学 AB=2,BC=3,∠ABC=60°の三角形がある。 点Aから辺BCに垂線を下ろし辺BCとの交点をD 4 2023/02/02 15:55
- 中学校 国語の定期テストで点がとれません。 毎回のテストで国語が足を引っ張るので、勉強法を探してるのですが、 5 2021/11/14 14:35
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
小学生4年算数
-
「門ごと」と「角ごと」、どち...
-
図のような点Oが中心の円にお...
-
台形の定義、定理
-
合同でない三角形
-
超難問、角度問題です。エレガ...
-
一般角の問題での答え方
-
余弦定理応用 写真の三角形のco...
-
2対3対4の内角を持つ三角形の名...
-
三角形ABCが二等辺三角形である...
-
中3の数学
-
解説で質問です。 DC:CE=BC:...
-
(2) (3) (4) が分からないので...
-
数学の角度を求める問題です
-
下線部分、なぜそうなるのか教...
-
数学 ベクトルの問題
-
下の画像の中の三角形は正方形...
-
三角形の角度がわからない
-
角度当てクイズVol.225の解き方...
-
添付図の図形のxの長さについて
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
質問です
-
小学生4年算数
-
超難問、角度問題です。エレガ...
-
負角(-θ)とは? 定義を教えて...
-
角度当てクイズVol.225の解き方...
-
高校の数学なんですけど二等辺...
-
「門ごと」と「角ごと」、どち...
-
合同でない三角形
-
角度の問題です。合同な正方形...
-
三角形の角の三等分線の定理とは?
-
数学IIの三角関数の問題です(...
-
エクセルで角度を求めたいのですが
-
木工で一辺100mmの角材から正...
-
星(★)の角度
-
下の画像の中の三角形は正方形...
-
高1数学A平面図形 この問題を...
-
鹿の角がほしい
-
二等辺三角形の角度を求める問題
-
三角形ABCが二等辺三角形である...
-
三角形ABCの角Bが、90度の時の...
おすすめ情報