ラプラシアンを表すデルタと微小変位を表すデルタが同じなのは理由がありますか？

Question

ラプラシアンを表すΔと微小変位を表すΔが同じなのは理由がありますか？
どちらの意味で使われているΔなのかで悩んだりしませんか？

tknakamuri · Accepted Answer

特に無いと思います。混用を嫌ってラプラシアンを

abla^2 や\bigangleup にすることはありますね。

立体/斜体はラプラシアン/デル夕の区別には使われないようです。
双方とも立体が多いけど、斜体もたまに見かけます。

finalbento · Answer

ラプラシアンはほとんど正三角形に近い形で書くので迷いません。そもそも文脈からどちらかは明らかなはずですし。

んけー · Answer

ディメンジョンのDからきてるとすると
どちらもイメージに合います
合うといえば合う
本来、そこから共通点が偶然にも発生して
同じ文字にされることもあるでしょう
そのメカニズムは、文字の表記としての
イメージのような感じのことから派生するとなれば
この場合で言う、微分の意味やラプラスの意味とは無関係にも、偶然に一致しただけかもしれない。
そこの偶然性を疑い、理由を後付けでもつけようがつけまいが、数学は数学
文字は文字
とすることもできる認識次元が存在する

文字による内容の解読、文字から読み取れる情報の推定、となってくると文学的要素
あとは、ギオン、イメージなど
象形としてのとか、文字からの逆読みの分野
もしくはチャットGPTと同じことになりえます

han-ka-2 · Answer

同じなのかどうか，わからないですね。理学部数学科の知人の教授に以前，別のことで数学記号の使い方について質問したとき，あまりそういうことに気を付けなくてもいい，数学分野で「〇でないといけない」というのはあまりないと言われました。読者が誤解しなければいいということのようです。ですから，例えば積分記号は若干斜めなのかまっすぐがいいのか，積分の例えば dx の d は数学斜体なのかローマン的なのか，ベクトル成分は（）で囲むのか｛｝で囲むのか・・・などなど，ちゃんと区別できて定義が伝わればいいらしい。ラプラシアンは∇^2 の代替記号のような気がして，増分のΔと異なるフォントを使う文献もあったりするが，文脈でそれを勘違いすることは無いので，同じフォントを使う（ワードプロセサ等で使える記号の制限から）こともあるというだけだと思います。

ありものがたり · Answer

微小変化は、差を表すデルタだけど、
ラプラシアンは、ナブラをひっくり返したものなんだよね。
フォントは同じなのかな？ しらんが。

syotao · Answer

数学的意味がしっかり把握できてれば
ラプラシアンを表すΔと微小変位を表すΔが同じ
でも混同することはまずない。

syotao · Answer

理由はよくわからないが、
教科書では混同を防ぐ意味でΔがラプラシアン、⊿が微小変化と
形を変えて使い分けしている場合が多い。

yhr2 · Answer

それは「記号」ではなくて「ギリシャ文字」です。

アルファベットの「A」が「America」だったり「Association」だったり「Autority」だったり、「Audio」だったり「Adult」だったりするのと同じで、「異なるものを示すのに同じ文字を使う」ことがよくあるだけの話です。

ご参考
↓
https://manabitimes.jp/math/944

んけー · Answer

いや、文字は文字
なんでもよくなりますよ
ラプラスという名称もしらなくても
ラプラスの内容を覚えてればいいし
その方が重要
なんとなくで、イメージに近い文字や記号を
表現のため仮定してるにすぎない。
ξとかはちょっと気になるけどね

ラプラシアンを表すデルタと微小変位を表すデルタが同じなのは理由がありますか？

特に無いと思います。

ラプラシアンはほとんど正三角形に近い形で書くので迷いません。

ディメンジョンのDからきてるとすると

同じなのかどうか，わからないですね。

微小変化は、差を表すデルタだけど、

数学的意味がしっかり把握できてれば

理由はよくわからないが、

それは「記号」ではなくて「ギリシャ文字」です。

いや、文字は文字

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