高校物理の単振動です。 ばねが基準の位置から+xのところにいるとします。この時ばねにかかるばねの力K

高校物理の単振動です。
ばねが基準の位置から+xのところにいるとします。この時ばねにかかるばねの力Kx(ばね定数をKとおいてます)を考えるとき、中心方向から離れていっている時のxと近づいている時のxの二つのパターンが考えられる気がするのですが、中心方向から離れる時と中心方向に近づく時で符号って変わりませんか？
式を立てるときに正の方向のどこかをXととると良いと先生に教えてもらったのですが、このことが引っかかってしまいました。
どなたか教えてください。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/09/16 14:43

>中心方向から離れていっている時のxと近づいている時のxの

>二つのパターンが考えられる気がするのですが、
>中心方向から離れる時と中心方向に近づく時で
>符号って変わりませんか？

中心位置方向って、基準位置方向ってことなんだろうな。
基準位置とはバネの力がゼロになる位置のこと。

バネでは常に基準位置方向へ力が働きます。
近づいている時、離れていっている時(速度の方向)は関係ありません。
位置でカの大きさと方向が決まります。
力の正の方向と位置の正の方向が同じなら
F=-kx
つまりxの正負がFの正負を決めます。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2024/09/15 15:53

No.3 です。

教科書にでも、参考書にでも、下記のような説明があるはず。
まずは、きちんとそういうものを読んで学んでください。
↓
https://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/dannsei/ …

フックの法則は、バネの変位と力の大きさの関係なので
　F = kx
と書かれますが、この「x」は「中立点からの変位」であって、「伸び」でも「縮み」でもよい「正の値」です。

ただし、これを「単振動」のような「運動」と考えて、「運動方程式」を立てる場合には、「座標軸上の位置（座標）」が必要になります。
バネの「伸び」方向を正とすれば、「L だけ伸びたときの座標は +L」だし、「L だけ縮んたときの座標は -L」になります。
力の向きも、「座標が増える方向」が「プラス」でだし、
「座標が減る方向」が「マイナス」になります。

そのときには、「変位の方向」と「力の方向」が逆向きになるので、
　F = -kx
という書き方をします。
x > 0 のとき F < 0、
x < 0 のとき F > 0
ということを表わします。

「大きさ」だけを表わすときと、「方向と大きさ」を表わすときで、表現の仕方や変数の範囲が変わることに注意しましょう。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/09/14 23:15

＞ばねが基準の位置から+xのところにいるとします。

その「+」ってなんですか？
x > 0 として、「+x」と「-x」があるということ？
だとしたら、その「+x」のときに力は「-」の方向に働くし、
「-x」のときに力は「+」の方向に働くでしょう。

つまり、力は常に「x の符号」と逆符号です。

＞中心方向から離れていっている時のxと近づいている時のxの二つのパターンが考えられる気がするのですが、

「離れる」「近づく」ではなくて、「x 軸のどっち方向か」ということですよ。
・x>0 方向に離れれば x は「大きく」なるし、
・x<0 方向に離れれば x は「小さく」なります。

1<2<3 だし
-1>-2>-3 ですからね。

いい加減、「プラス方向とマイナス方向」という当たり前のことを理解したらどうですか？

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/09/14 19:47

「中心方向から離れる時と中心方向に近づく時で符号って変わりませんか？」のところ, 「離れる」「近づく」とは何が「離れる」「近づく」ことを意味するのでしょうか? また, 「符号」とはいったい何の符号なんですか?

と書いてはみたが, そもそも「ばねにかかるばねの力」ってなんなんだ....

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/09/14 18:01

水平に置かれたバネの一端を固定して、自然長となっているときのバネの他端の位置を基準(X＝0)にします

バネが伸びる方向をX軸の正の方向とすると
バネが自然長よりl伸びているとき、X＝+lです
このとき、バネは伸ばされているから縮もうとします
その力を式に表すならF＝-k(+l)＝-kl
この後、バネが更に伸びるにせよ、反対に縮むにせよ、X＝lの位置ではバネは縮もうとするので
どちらもバネによる力は
F＝-kl(X軸の負の向きに大きさkl)
と言う事になります

この回答へのお礼

すごくわかりやすい説明をありがとうございます！ベストアンサーにさせていただきます！

お礼日時：2024/09/15 11:39