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(3)の問題についてです
静止摩擦力の限界値が最大摩擦力だとおもうのですが、
なぜ普通の静止摩擦力と静止摩擦力の限界値を足すのですか?静止摩擦力と最大摩擦力って一緒にはたらくものですか?
教えてください!
文章力がなくてすみません

「(3)の問題についてです 静止摩擦力の限」の質問画像

A 回答 (4件)

>なぜ普通の静止摩擦力と静止摩擦力の限界値を足すのですか?



式をよく見よう。
足しているのは静止摩擦力と重力(の坂に沿った方向の分力)
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No.2 です。



#2 は、質問者さんが

>なぜ普通の静止摩擦力と静止摩擦力の限界値を足すのですか?

と書いているのが
・mgsinθ → (2) の静止摩擦力
・F0 = F0 = µmgcosθ → 最大静止摩擦力
を足し合わせている、と勘違いしているのだろう、と考えての回答です。

「mgsinθ」は「そうじゃないよ、物体の重力の斜面方向の成分だよ」ということです。
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f は物体を斜面上向きに引っ張り上げる力です。



F0 はそれに抵抗する摩擦力で斜面下向きです。
物体が (2) のように下向きに滑り出しそうなときには静止摩擦力は上向きに働き、(3) のように上向きに滑らそうとするときには静止摩擦力は下向きに働きに働きます。摩擦力って、そういう「動こうとするのを妨げる力」です。

斜面上向きに動き出す瞬間の摩擦力が「最大静止摩擦力」であり、その大きさは「静止摩擦力」を使って、下向きに
 F0 = µmgcosθ
です。

また、物体に働く重力の斜面方向の成分は、斜面下向きに
 mgsinθ
です。

従って、斜面上向きに動くためには、上向きに
 f ≧ F0 + mgsinθ
で引っ張る必要があり、動き出す瞬間には
 f = F0 + mgsinθ
となります。

質問者さんが混乱しているのは、おそらく (2) の「静止摩擦力」だと思いますが、これは「最大静止摩擦力」や「静止摩擦係数」とは全く関係なく、単に「斜面で滑り落ちないために、重力の斜面成分とつり合っている力」というだけのことです。
重力の斜面成分は、斜面下向きに
 mgsinθ
ですから、それが滑り出さないための「静止摩擦力」は、斜面上向きに同じ大きさの
 mgsinθ
です。
「つり合って動かない」というための力ですから、「動かそうとする力」が変われば「静止摩擦力」も変わります。一定ではありません。
なので、斜面の傾き θ を変えれば、「つり合って動かない」ための「静止摩擦力」の大きさが変わります。

これが「最大静止摩擦力 µmgcosθ」(斜面上向き)よりも小さい限りは、物体は滑り落ちません。
傾きを大きくして、重力の斜面成分(斜面下向き)が「最大静止摩擦力 µmgcosθ」(斜面上向き)よりも大きくなれば、物体は滑り落ち始めます。
そのときの斜面の角度は
 mgsinθ ≧ µmgcosθ
なので、動き出す角度は
 mgsinθ = µmgcosθ
つまり
 tanθ = µ
ということになります。
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式を読み間違えているのでは? 解答の中にある



f=F0+mgsinθ

と言う式の中で摩擦力を表しているのはF0だけなので、質問者様がパニクっておられるような「静止摩擦力と最大摩擦力が一緒に」と言った事は書いてありませんが。
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