No.3ベストアンサー
- 回答日時:
ご存じの通り、10進数は0~9の10個の数字を使い、9の次は
桁が一つ上がり10になります。
同様に8進数は、0~7の8個の数字を使い、7の次は桁が
一つ上がり10になります。
同様の考えで、16進数は16個の数字を使い数字を表すの
ですが、9以降の数字を表す為に、A~Fのアルファベットで
代用します。
従って10進数の「10」は、8進数の「12」、16進数の「A」に該当します。
8進数-10進数-16進数対応表
. 8進数:0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20
10進数:0 1 2 3 4 5 6 7 . 8 . 9 10 11 12 13 14 15 16
16進数:0 1 2 3 4 5 6 7 . 8 . 9 A B .C D E F 10
次に、10進数の2345を分解する手順は以下のように
2,000+300+40+5(10進数)
=2x10^3+3x10^2+4x10^1+5x10^0
=(2x10x10x10)+(3x10x10)+(4x10)+(5x1)
となります。
※10^3 は10の3乗を意味します。
※10^0は1です。
これを元に、
8進数の2345を計算(10進数に変換)する場合
2,000+300+40+5(8進数)
=2x8^3+3x8^2+4x8^1+5x8^0
=(2x8x8x8)+(3x8x8)+(4x8)+(5x1)
=1,024+192+32+5(10進数)
=1,253(10進数)
と計算出来ます。
16進数も同様に
2,000+300+40+5(16進数)
=2x16^3+3x16^2+4x16^1+5x16^0
=(2x16x16x16)+(3x16x16)+(4x16)+(5x1)
=8,192+768+64+5(10進数)
=9,029(10進数)
と計算出来ます。
また、16進数のABCを変換する場合は
A00+B0+C
=Ax16^2+Bx16^1+Cx16^0
=10x16^2+11x16^1+12x16^0
=(10x16x16)+(11x16)+(12x1)
=2,560+176+12
=2,748
となります。
上記の内容から、
8進数の「777」は10進数の「511」
16進数の「DeadBeef」は、10進数で「3,735,928,559」となります。
長文かつ質問の趣旨とずれていたらごめんなさい。
No.4
- 回答日時:
以下を実行してみて下さい。
勘違いしてたらごめんなさい。public class Sample {
public static void main(String argv[]){
System.out.printf("8:%o 10:%d%n",0777,0777);
System.out.printf("16:%x 10:%d%n",0xDeadBeef,0xDeadBeefL);
}
}
No.2
- 回答日時:
8進法、16進法では、「添え字」というものがありまして、8進法であれば「0」、16進法であれば「0x」を頭に付けます。
ですので、問題集の意図は「0777」は添え字を取って「777」、「0xdeadbeef」は「deadbeef」ということではないでしょうか?
ちなみに、Windows標準ツールの電卓を使用し、「表示」→「関数電卓」を選択すると、8・16進法の数字が通常の10進法で表現するといくつになるか、簡単にわかります。
このような回答で、質問の意図がカバーできているでしょうか…?
No.1
- 回答日時:
F:15×1
E:14×16
E:14×256
B:11×4096
D:13×65536
A:10×1048576
E:14×16777216
D:13×268435456 を計算して足せばいい
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