猛獣王

サバチャンのダチョウ絵柄の継続期待回数を詳しく教えてください！！
10までは必ず続いて、11で50％　21で50％　31で50％・・・・
となると平均はいくつになるんですか？計算が解からない（ｘ。ｘ）

No.3 ベストアンサー 回答者： akirou 回答日時： 2005/07/28 02:11

計算方法についてはこれまでの回答にありますので省略し、言葉でひとつ。

２連する確率は　50％
３連する確率は　25％
　：
　：
これを延々繰り返していくと１０００連以上する可能性も天文学的数字ながらあるわけです、正の数を２で割り続けても「０」にはなりませんから。
そしてこの平均値をとると、「限りなく２に近い数」になります。
（1.999999999999999999999999999999999999999…ってことです）
グラフにすると「限りなく２に近づく漸近線を描く」ってことです。

No.2 回答者： bBoooooo 回答日時： 2005/07/24 10:07

10ゲームごとの10ゲーム目に右リールに緑か赤の2択で当選すれば継続ですよね。

計算式にすると1/2×1/2×1/2×1/2・・・・です。
10ゲームで終了する確率は50％
20ゲームでは25％
30ゲームでは12.5％
40ゲームで6.25％
50ゲームで3.125％
100ゲーム継続する確率は1/1024なので0.0009765625％です。

正確な平均値の計算式は数学が苦手なのでよくわからないですが、考え方は次の通りです。
ダチョウサバ初当たりを100回引いた時に何回継続するかの確率は上記の通り。
確率通りだとして100回中、
50回は10Gで終了
25回は20Gで終了
12回は30Gで終了
6回は40Gで終了
3回は50Gで終了　　（今回は50G継続までとしておきます）

これを計算すると
（50×10＋25×20＋12×30＋6×40＋3×50）÷100（今回は50G継続までなので正確には96）＝約20Gとなります。

これはあくまで計算上であって、実際には打ち手の引きの強さでずいぶんと数値は変わると思います。

わかりましたでしょうか・・・

No.1 回答者： AR-A 回答日時： 2005/07/23 22:39

まぁ、結論から言うとライオンでもゴリラでもダチョウでも平均は２０Ｇなんですが・・・。

詳しく、ということなので一応計算してみましょう。
※長くなるので計算を省略しまくります。
10Gまで続く確率…1/2 20Gまで続く確率…1/2*1/2
30Gまで続く確率…1/2*1/2*1/2
→10*n Gまで続く確率…(1/2)^n

10*n Gまでの確率を足し合わせたものをS[n]とすると
S[n]-1/2S[n] = 10{Σ(1/2)^n} - 10*n(1/2)^(n+1)
1/20*S[n] = 1/2*(1-(1/2)*n)/(1-1/2) - n(1/2)^(n+1)
S[n] = 20(1-(1/2)*n) - n(1/2)^(n+1)
n → ∞ のとき　S[∞]= 20

よって２０Ｇとなります。
わからなければそういうものなのだ、ってことで・・・。