No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「素な整数」とはなんでしょうか?
普通は、「互いに素」な「整数」という形で使うと思います。
素数は、1とその数でしか割り切れない整数、
互いに素な整数は、お互いを共通に割り切る整数が1しかない、ものを指します。
素数は、1つの整数に対する表現で、
互いに素は、2つの整数に対する表現、
ということで区別されてはいかがでしょうか。
>普通は、「互いに素」な「整数」という形で使うと思います。
そうですよね。私もこの疑問を思いついたのは「互いに素」な「整数」という形で出てきました。
>互いに素な整数は、お互いを共通に割り切る整数が1しかない、ものを指します。
なるほど!これなら納得です。つまりa,bを『互いに素な整数』とおけばa/bは必ず既約分数になるということですよね??
No.3
- 回答日時:
No.1です。
>つまりa,bを『互いに素な整数』とおけばa/bは必ず既約分数になるということですよね??
はい。そうなります。
互いに素の説明は、下記にもあります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84% …
No.2
- 回答日時:
No.1で回答がある通りの勘違い,という可能性もあります.しかし例えば「mとnを互いに素な整数とする」と表現は,「mをnと素な整数とする」というような表現をすることもあります.どちらを使うかは,その時の文章や命題によりけりです.
いずれにせよ,質問者さんの思われている二つの言葉は全く異なるものです.
「素数」とは「ある整数が1とその数自身以外の約数を持たない数のこと」を言います.注意すべきは,1は素数ではない,ということです.
「2つの整数mとnが互いに素である」とは「mとnの最大公約数が1である」ということです.
数学を勉強される際には,定義を大切にしてくださいね.
回答ありがとうございます。
>「素数」とは「ある整数が1とその数自身以外の約数を持たない数のこ
>と」を言います.注意すべきは,1は素数ではない,ということです.
>「2つの整数mとnが互いに素である」とは「mとnの最大公約数が1であ
>る」ということです.
「素数」と「互いに素な整数」または「mをnと素な整数」の違いが良く理解でいました。
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