CRC方式について教えてください。

データ通信の本を読んでいたら、わからないことが出てきてしまいました。
生成多項式と多項式って何でしょう？さっぱり、わかりません。
教えてください。

No.1 回答者： taka-0 回答日時： 2001/11/03 17:18

下記URLで「CRC生成多項式」という言葉がでてますが。

僕にもさっぱりわかりませんでした。（笑）すいません。
他の方の回答を待ったほうが良いようですね。

参考URL：http://yougo.ascii24.com/gh/16/001667.html

No.2 回答者： ymmasayan 回答日時： 2001/11/03 20:40

ＣＲＣ方式というのは誤りチェックの方法の一つで、パリティチェック方式よりもはるかに強力です。

ＣＲＣ方式では
（１）送信すべきビット列を２進数とみなして
（２）検査用の２進数ビット列で割り算していき
（３）最後はあまりを出します。
相手側には、送信すべきビット列と余りを送ります。
受信側でも同じ割り算をやって、余りが一致すれば正しく受信できたことになります。（割り算と言っても「桁借り」の無い特殊な割り算です）

多項式：２進ビット列のビットは上に行くほど桁の重みが大きいですね。
　　　　そこで、重みを考慮した多項式表示（足し算の形）で表現します。

（例）１０１１１００１１１００１０１１
　　　１６ビットありますから、最上位は２＾１５、最下位は２＾０＝１です。
　　　２は、紛らわしいので数式に似せてｘを使います。
　　　
　　　すると上のビット列は
　　　ｘ＾１５＋ｘ＾１３＋ｘ＾１２＋ｘ＾１１＋ｘ＾８＋ｘ＾７
　　　　　　　＋ｘ＾６＋ｘ＾３＋ｘ＋１
　　　で表せます。これが（送信すべきビット列の）多項式です。

生成多項式：検査用のビット列（割る数）も同じように多項式の形で表します。
　　　　　　（余りを生成するもとの式という意味で）生成多項式と呼びます。

これ以上は説明が難しいです。適当なＨＰも見つかりません。書籍で勉強してください。

　　　　　

No.3 回答者： SLEEP 回答日時： 2001/11/04 02:09

理論はymmasayanさんのおっしゃられたとおりです。

ようは、そういうビットを予め送信データ（媒体記録データ）に忍び込ませておいて、受け取った側（読み出した側）が同じ生成多項式でデータを逆算してみて、忍び込ませたビットがぴったり見つけ出せればＯＫということになります。
パリティチェックの方式だけでは、間違ったのが分かるだけですが、この方式では、間違いのあるデータの個所が分かるので、受け取った側（読み出した側）で勝手に修正することができます。