
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
いちばん簡単な求め方かどうかはわかりませんが、
過程1 まず、2直線を直線AB,直線CDとし、それぞれの方向ベクトルを
n(ベクトル)、m(ベクトル)としておきます。
過程2 nとmの外積をとり、n×m=p(ベクトル)としておきます。
過程3 さらに、pとnの外積p×n=q(べクトル)をとります。
過程4 このqを法線ベクトルと直線ABを含む平面をもとめます。
過程5 次に、この平面と直線CDの交点を求めます。
この点が、直線ABに最接近する直線CD上の点です。
直線AB上の点は同様に求めるか、あるいは
過程6 直線AB上の点を適当にkなどを使ってあらわす。
過程7 三平方の定理を使って先ほど求めた点との距離をもとめて
それが最小になるkを見つける。
(√の中kの2次式になるので、√の中だけを考える。
決して微分してみたりしない。時間の無駄。
まあ1度やってみるのもいいかも)
過程8 そのkから過程6であらわした直線AB上の点に代入する
距離も出したければ、過程7の式の最小値がそれですね。
kogorou100さんが聞きたいことは、こういう内容のことだと思いますが、
表現の問題として、始点・終点があれば、直線ではなく、線分、
片方だけあれば、半直線といいます。
線分や半直線の場合は求め方が、ちょっと複雑になります。
(基本的には、線分でも半直線でも考え方は一緒なので、以後すべて線分と
書きますが、それは、線分あるいは半直線を意味することとします。)
それは、その始点あるいは終点が、最接近点になることもあるからです。
これは、大きくわけると3パターンが考えられ、
1つめは、上の過程5過程8で求めた点のどちらか(あるいは両方)が
対応する線分の始点あるいは終点に一致する場合
(この場合は上の求め方と同様なので、特に問題なし)
2つめは、過程5過程8で求めた点がともに、それぞれが対応する線分
の範囲内に入っていない場合
3つめは、過程5過程8で求めた点のそれぞれが(対応する)片方の線分
の範囲内には入っているが、もう片方の線分の範囲内の入って
いない場合
2の場合は、過程5過程8の最接近点に近いほうの始点同士が、線分の最接近点
です。
3の場合は、過程5過程8の点が範囲からはずれたほうの線分の、始点(過程5
過程8の点に近いほう)が最接近点の1つで、もう1つは、その点
から他の線分への距離が最短になる点を求めればよいと思います。
どうでしょうか?
ちなみに、外積はわかりますか?
2つのベクトル両方に直交するベクトルのことですが。
ご存知でなければ、補足します。
この回答へのお礼
お礼日時:2001/11/04 17:50
どうも有り難うございました。私には難しい内容ですが後は、図書館で調べてみます。最終的には上記のa、b、c、dの座標を入力すると接近する箇所の座標e、fをエクセルまたは日本語ベーシッックなどで求められる様にしたいと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
メール文章で直線の描き方について
-
エクセル・パワーポイントなど...
-
格上のスポーツカー
-
PowerPoint 罫線で直線を引く...
-
正の数aに対して、傾きが-aで点...
-
電気ハンドホールの設置間隔の...
-
パワーポイント2010 コネクタ...
-
直線l:y=1/2+1と 2点A(1,4) B...
-
円 x²+y²=1と直線 y=-2x+k につ...
-
直線の傾き「m」の語源
-
excelで、曲線の長さを計測する...
-
直線補間出来る関数
-
一筆書き(9つの点)
-
なぜx軸と平行な直線を検討し...
-
不等号をはじめて習うのは?
-
円x²+y²=1と直線y=x+mが接する...
-
数学の問題で、点(4.2)を通り円...
-
3点が「同一直線上」と「一直...
-
エクセルにて波線を描くには?
-
直線補完?
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
メール文章で直線の描き方について
-
PowerPoint 罫線で直線を引く...
-
エクセル・パワーポイントなど...
-
直線の傾き「m」の語源
-
電気ハンドホールの設置間隔の...
-
円x²+y²=1と直線y=x+mが接する...
-
数学Ⅱ 直線の方程式を求めよと...
-
グランドにきれいな長方形を描...
-
このSを正射影した面積がScosθ...
-
パワーポイント2010 コネクタ...
-
作図の問題です
-
Excel 1変数データを数直線で...
-
平行線の公理を用いたやり方が...
-
120分の番組を1.5倍速で見ると8...
-
数学A 組み合わせの問題
-
平面上に8本の直線があり、その...
-
excelで、曲線の長さを計測する...
-
直線と曲線って別概念ですか?
-
円
-
3点が「同一直線上」と「一直...
おすすめ情報